Masalah
Pendekatan menjejak ke belakang:
TC:(2^n) iaitu kerumitan masa eksponen (Memandangkan kita ditinggalkan dengan dua pilihan pada setiap panggilan rekursif iaitu sama ada untuk mempertimbangkan nilai pada 'indeks' atau tidak yang membawa kepada 2 kemungkinan hasil, ini akan berlaku untuk n kali)
SC:(2^n)*(n), n untuk temp ArrayList<>() dan 2^n untuk ArrayList utama<>();
class Solution { public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) { List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); powerSet(nums,0,list,new ArrayList<Integer>()); return list; } public void powerSet(int [] nums, int index , List<List<Integer>> list, List<Integer> l){ //base case if(index ==nums.length){ list.add(new ArrayList<>(l)); return; } //take l.add(nums[index]); //consider the value at 'index' powerSet(nums,index+1,list,l); //dont take; l.remove(l.size()-1);// don't consider the value at 'index' powerSet(nums,index+1,list,l); } }
Menggunakan Manipulasi Bit:
TC: O(2^n)*n
SC: O(2^n)*n, (2^n untuk senarai utama dan n untuk senarai subset, bukan semua subset akan bersaiz n tetapi kita masih boleh menganggap begitu)
pra-syarat: semak sama ada bitnya ditetapkan atau tidak (rujuk halaman petua dan helah manipulasi Bit untuk butiran lanjut)
Intuisi:
Jika semua tidak. subset diwakili sebagai nilai binari,
contohnya : jika n = 3 iaitu tatasusunan yang mempunyai 3 nilai di dalamnya.
akan ada 2^n = 8 subset
8 subset juga boleh diwakili sebagai
index 2 | index 1 | index 0 | subset number |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 2 |
0 | 1 | 1 | 3 |
1 | 0 | 0 | 4 |
1 | 0 | 1 | 5 |
1 | 1 | 0 | 6 |
1 | 1 | 1 | 7 |
Kami akan mengambil kira bahawa jika nilai bit ialah 1 maka nilai indeks dalam nums[] harus diambil kira untuk membentuk subset.
Dengan cara ini kita akan dapat mencipta semua subset
class Solution { public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) { List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); int n = nums.length; int noOfSubset = 1<<n; // this is nothing but 2^n, i.e if there are n elements in the array, they will form 2^n subsets for(int num = 0;num<noOfSubset;num++){ /// all possible subsets numbers List<Integer> l = new ArrayList<>(); for(int i =0;i<n;i++){// for the given subset number find which index value to pick if((num & (1<<i))!=0) l.add(nums[i]); } list.add(l); } return list; } }
Atas ialah kandungan terperinci Set kuasa. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!