Meramalkan pembahagian masa diskret melalui pembelajaran mendalam

Editor |. Daun Kubis
Banyak sistem semula jadi dan buatan manusia terdedah kepada peralihan kritikal – perubahan mendadak dan berpotensi merosakkan dinamik. Pengelas pembelajaran mendalam boleh memberikan isyarat amaran awal untuk peralihan kritikal dengan mempelajari ciri umum bifurkasi daripada set data latihan simulasi yang besar. Setakat ini, pengelas hanya dilatih untuk meramalkan bifurkasi masa berterusan, mengabaikan dinamik kaya yang mencirikan bifurkasi masa diskret.
Di sini, pasukan penyelidik Thomas M. Bury di Universiti McGill melatih pengelas pembelajaran mendalam untuk memberikan isyarat amaran awal untuk lima pembiakan masa diskret tempatan bagi kodimensi satu. Mereka menguji pengelas menggunakan data simulasi daripada model masa diskret yang digunakan dalam fisiologi, ekonomi dan ekologi, serta data eksperimen daripada agregat jantung ayam yang dipukul secara spontan yang mengalami bifurkasi penggandaan tempoh.
Pengkelas mempamerkan kepekaan dan kekhususan yang lebih tinggi daripada isyarat amaran awal yang biasa digunakan di bawah pelbagai intensiti hingar dan kadar bifurkasi rapat. Ia juga boleh meramalkan bifurkasi yang betul dalam kebanyakan kes, dengan ketepatan yang tinggi terutamanya untuk bifurkasi penggandaan tempoh, pembiakan Neimark-Sacker dan pembiakan lipatan.
Penyelidikan itu bertajuk "Meramalkan bifurkasi masa diskret dengan pembelajaran mendalam" dan diterbitkan dalam "Komunikasi Alam Semula Jadi" pada 10 Oktober 2023.

Peralihan Kritikal dan Isyarat Amaran Awal (EWS)

1. Peralihan Kritikal:
2. Ambang kritikal di mana sistem mengalami perubahan dinamik yang mendadak dan ketara.
3. Contohnya: perubahan irama jantung, keruntuhan pasaran kewangan, keruntuhan ekosistem.
4. Teori bifurkasi:
5. Kajian sistem dinamik yang mengalami perubahan kualitatif pada ambang.
6. Diiringi oleh kestabilan tempatan yang semakin lemah (perlahan), mengakibatkan perubahan dalam sifat siri masa hingar.
7. Perubahan ini tersedia untuk peralihan kritikal EWS.
8. EWS sedia ada:
9. Varians dan ketinggalan 1 perubahan autokorelasi menjelang peralihan dalam sistem iklim, geologi, ekologi dan jantung.
10. Keupayaan ramalan adalah terhad dan mungkin gagal dalam sesetengah sistem.
11. Pembelajaran Mendalam EWS:
12. Latih rangkaian saraf untuk meramal jenis bifurkasi berdasarkan siri masa.
13. Ketahui ciri universal daripada pangkalan data dengan simulasi bercabang dua.
14. Sesuai untuk siri masa yang tidak kelihatan kerana sifat universal bifurcation.

EWS bercabang masa diskret

• Sistem dinamik masa diskret mempamerkan gelagat berbeza daripada sistem dinamik masa berterusan.
• Pecahan masa diskret berlaku secara semula jadi dalam fisiologi, epidemiologi dan ekonomi.
• Para penyelidik menguji prestasi pengelas pembelajaran mendalam dalam bifurkasi masa diskret menggunakan data simulasi dan eksperimen.

Bifurkasi penggandaan berkala:

• Jenis bifurkasi masa diskret di mana peristiwa berlaku secara berselang seli.
• Seiring dengan kelembapan, terdapat perubahan sistematik dalam varians dan lag 1 autokorelasi.
• Telah diperhatikan secara eksperimen dalam agregat jantung ayam dan dalam hati manusia dan boleh digunakan dalam EWS.

  

  Ilustrasi: Selepas rawatan dengan penyekat saluran kalium (E-4031, 1.5 μmol), secara spontan mengalahkan agregat sel jantung ayam embrio mempamerkan bifurkasi penggandaan tempoh. (Sumber: Kertas)

Pencabangan masa diskret

Terdapat banyak jenis pencabangan masa diskret, setiap satunya dengan perubahan dinamik yang berkaitan. Dalam kajian terbaru, pasukan Bury memfokuskan pada lima bifurkasi tempatan kodimensi satu. Dalam kes "tempatan", bifurkasi ini disertai dengan kelembapan yang teruk, jadi variasi sistematik, varians dan autokorelasi dijangkakan.

Jenis Pembiakan Diramalkan

Walau bagaimanapun, tidak semua perbezaan ini membawa kepada peralihan kritikal. Sebaliknya, mereka boleh beralih dengan lancar kepada keadaan mantap bersilang (transkritik) atau kepada ayunan amplitud yang meningkat secara beransur-ansur (superkritikal Neimark-Sakr). Meramalkan jenis bifurcation memberikan maklumat tentang sifat dinamik pasca-bifurcation yang tidak dapat diberikan oleh varians dan autokorelasi sahaja.

Pengkelas Pembelajaran Mendalam

Pasukan ini melatih pengelas pembelajaran mendalam untuk menyediakan EWS khusus untuk penduaan sistem dinamik masa diskret. Mereka melatih pengelas menggunakan data simulasi daripada persamaan ternormal yang dilampirkan dengan istilah dan hingar tertib tinggi.

Ujian pengelas

Pasukan kemudian menguji pengelas pada larian simulasi lima model masa diskret yang digunakan dalam kardiologi, ekologi dan ekonomi, dan menilai varians relatifnya dan prestasi autokorelasi ketinggalan 1. Kekukuhan EWS dinilai dengan mengubah amplitud hingar dan kadar paksaan dalam simulasi model.

Pengesahan eksperimen

Akhir sekali, penyelidik menguji pengelas menggunakan data eksperimen daripada agregat jantung ayam yang dipukul secara spontan yang mengalami bifurkasi dua kali ganda.

Pautan kertas:

https://www.nature.com/articles/s41467-023-42020-z

Atas ialah kandungan terperinci Meramalkan pembahagian masa diskret melalui pembelajaran mendalam. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!