c++ - C+中如何实现高效累加？

Question

蓝桥杯有这么一道题：
问题描述
求1+2+3+...+n的值。
输入格式
输入包括一个整数n。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。

注意事项：
说明：请注意这里的数据规模。

本题直接的想法是直接使用一个循环来累加，然而，当数据规模很大时，这种“暴力”的方法往往会导致超时。此时你需要想想其他方法。你可以试一试，如果使用1000000000作为你的程序的输入，你的程序是不是能在规定的上面规定的时限内运行出来。

如果不用for循环累加的话，还有其他什么更高效的累加方法吗？

Answer 1

1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n + 1) / 2

时间复杂度O(1).

Answer 2

楼上正解呀，我觉得这个题主要考察：自己构造一个数据类型（大整数），然后实现其四则运算吧，因为从题目看来显然其值超过了一般整型能够表示的范围。

Answer 3

这个不是编程方法的问题了，这个是你的解题方法的问题了。

Answer 4

如果得出的数据太大可以用数组保留每一位数字再输出

Answer 5

等差数列求和的问题啊！！！你要考虑的是怎样快速计算 n*(n+1)/2。抛砖引玉，比如除以二你可以采用位移来加速。

Answer 6

看到编程题目的时候，很多时候都容易从计算机思维里考虑问题，但是像这种纯计算的问题，从数学思维考虑，应该可以获得更加简洁的回答。