javascript - 알려진 세 점의 좌표, 세 점까지의 거리 비율, 알려지지 않은 점의 좌표 찾기

Question

수학적 알고리즘을 가르쳐 주세요
알려진 3점 좌표 p1(x0, y0), p2(x1, y1) p3(x2, y2)과 d1의 비율을 알 수 있습니다. 세 점 d2, d3, 알 수 없는 점의 좌표 찾기
비고: 1. M은 p1, p2, p3으로 구성된 삼각형에 없을 수 있습니다. 불가능하다면 다음을 준비하세요. 그곳에 머물기 위해 학교에 가세요

Answer 1

이것은 알려진 조건을 기반으로 방정식 시스템을 공식화하는 문제입니다. 알려진 조건을 사용하여 원하는 공식을 얻습니다.

Answer 2

Lemma

$A$, $B$가 $frac{|AP|}{|BP|}=lambda$를 만족하는 $P$ 점의 궤적인 $lambda > 0,lambda neq 1$라고 가정합니다. A 원(아폴로니안 원)입니다. $lambda = 1$일 때 궤적은 $AB$에 수직인 직선으로 변합니다. 퇴화되지 않은 경우 원의 직경은 $CD$입니다. 여기서 $C와 D$는 직선 $AB$에 위치하며 선분 $AB$에서 $C$, 선분 외부 $D$를 만족합니다. $AB$, $frac {|AC|}{|BC|}=frac{|AD|}{|BD|}=람다$.

이 정리에 따르면 먼저 $P_1$, $P_2$를 선택하고 $Gamma_1$ 궤적을 얻은 다음 $P_2$, $P_3$을 선택하고 두 번째 궤적 $Gamma_2$를 얻습니다. $Gamma_1,Gamma_2$에 교차점이 있는 경우 교차점이 원하는 것입니다.

$$$$

Answer 3

점이 2차원 평면의 삼각형 안에 있는지 확인

M 지점에서 각 지점까지의 비율을 구하려면 각 지점까지의 거리를 구하면 됩니다.

Answer 4

두 변수의 이차 방정식 풀이