javascript - js의 삼각형 안에 점이 있는지 확인하는 방법은 무엇입니까?

Question

어떤 수학 공식이 사용되나요?

Answer 1

계산 기하학에 관한 매우 일반적인 질문

△ABC，以及点O(x, y)이 있습니다. 삼각형 정점 좌표를 A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)

로 설정합니다.

점 O는 △ABC에 있고 점 O와 점 C는 직선 AB의 같은 쪽에 있습니다.

으아악

마찬가지로 점 O와 점 B는 직선 AC의 같은 쪽에 있고, 점 O와 점 A는 직선 BC의 같은 쪽에 있습니다.

위 세 가지 조건이 충족되면 O점은 △ABC 내에 있습니다.

---

개인적으로 이 방법을 선호하는 이유는 사칙연산과 크기판단이 4개만 포함되어 있고 삼각함수, 제곱근 등의 연산이 포함되지 않아 속도가 더 빠르기 때문입니다. 더 좋은 방법이 있으면 조언 부탁드립니다.

Answer 2

무게 중심 좌표계를 통해 처리할 수 있습니다.
참고 링크: https://en.wikipedia.org/wiki...

테스트할 점이 (x0, y0)이고 삼각형의 세 점은 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)이라고 가정합니다

무게 중심 좌표의 정의에 따르면:

으아악

여기서 a b c는 각각 세 개의 계수입니다. a b c가 모두 0보다 크거나 같고 1보다 작거나 같은 경우에만 점(x0, y0)은 점(x1, y1), 점(x2, y2) 및 점( x3, y3).

위 정의에서 a b c의 해를 구할 수 있습니다.

으아악

JS 방식으로 작성:

으아악

Answer 3

이것은 간단하지 않습니다
예를 들어 점 x는 삼각형의 세 각도 a, b, c를 가지고 있습니다.
x는 세 각도의 합
axb bxc cxa가 360도라면 점 x는 다음과 같습니다. 삼각형 안에 있어요

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