기하학적 스케치패드로 시에르핀스키 카펫을 그리는 방법

기하학적 스케치패드로 시에르핀스키 카펫을 그리는 데 문제가 발생한 적이 있나요? PHP 편집자 Yuzai는 이 문제를 해결하는 데 도움이 되는 자세한 튜토리얼을 제공합니다. 이 튜토리얼에서는 기하학적 스케치패드를 사용하여 기본 사각형으로 시작하여 복잡한 기하학적 패턴으로 끝나는 Sierpinski 러그 프랙탈 패턴을 그리는 단계를 다룹니다. 이 매혹적인 프랙탈 예술 작품을 그리는 방법과 그 뒤에 숨은 수학을 탐구하는 방법을 알아보려면 계속 읽어보세요.

분석: 정사각형을 9개의 동일한 부분으로 나누어 9개의 작은 정사각형을 얻으세요. 중앙의 작은 정사각형을 버리고 그 주위에 8개의 작은 정사각형을 유지하세요. 그런 다음 각 작은 정사각형을 9등분으로 나누고 중앙 정사각형도 버립니다. 이 규칙에 따라 무한대까지 계속해서 세분화하고 폐기합니다. 시에르핀스키 카펫의 한계 그래픽 영역은 0에 가까워지는 경향이 있고 작은 사각형의 수와 그 측면의 선분의 수는 무한대에 가까운 선 집합이며 그래프는 엄격한 자기 유사성을 갖습니다.

구체적인 그리기 작업은 다음과 같습니다.

1. 기하학적 스케치 패드를 열고 평면에 선분 AB를 그린 다음 선분 AB를 변의 길이로 사용하여 정사각형 ABCD를 만듭니다.

2 점 A를 크기 조정 중심으로 사용하여 점 B와 D를 1/3로 조정하여 D를 크기 조정 중심으로 사용하고 점 A와 C를 1/3로 조정하여 G와 H를 얻습니다. . 같은 방법으로 점 I, J, K, L을 구합니다. 점들을 연결하여 정사각형을 9개의 동일한 부분으로 나눕니다.

3. [데이터 - 새 매개변수]를 클릭하여 새 매개변수 n을 생성하고 값을 2로 변경합니다. 두 점 A와 B를 차례로 클릭하고(참고: 이 두 점은 처음 그린 선분의 두 끝점입니다) 매개변수 n을 클릭하고 Shift 키를 누른 채 [Transform - Depth Iteration]을 클릭하여 반복 대화 상자를 엽니다. , G, P 두 점을 선택하고 [구조] - [새 매핑 추가]를 클릭하고 P 및 O 두 점을 선택하고 계속해서 새 매핑을 추가하고 O, F, M, E를 선택합니다. E, L;L,B. (주의: 중간에 있는 M, N 포인트를 클릭하지 마세요.) [Iterate]를 클릭하면 반복 제작이 완료됩니다.

4 가운데 정사각형 MNOP을 채우고 MNOP의 면적을 측정한 후 측정 결과와 채워진 정사각형을 선택하고 [Display] - [Color] - [Parameters]를 클릭하고, 팝업에서 [In the pop-up]을 클릭합니다. 대화 상자] 물론입니다.

5. 마지막으로 모든 점을 선택하고 Ctrl+H를 눌러 불필요한 점을 숨깁니다.

팁: 정사각형 ABCD의 크기를 변경하면 정사각형 MNOP의 색상이 해당 영역의 변화에 ​​따라 변경됩니다. 매개변수 n의 값을 변경하여 Sierpinski 카펫의 차이를 관찰합니다.

위 내용은 기하학적 스케치패드로 시에르핀스키 카펫을 그리는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!