AI 시뮬레이터는 물리 시뮬레이션에서 새로운 SOTA를 채택합니다!

머신 러닝을 통해 컴퓨터 그래픽(CG) 시뮬레이션이 더욱 현실감 있게 느껴집니다!

이 방법은 Neural Flow Maps(Neural Flow Maps, NFM)이라고 하며, 4개의 소용돌이의 연기를 정확하게 시뮬레이션할 수 있습니다.

더 복잡한 것들도 쉽게 구현할 수 있습니다.

AI 애플리케이션이 어디든 날아다니는 시대에 CG 물리 시뮬레이션은 여전히 ​​전통적인 수치 알고리즘이 지배하고 있다는 점을 알아야 합니다.

ΔNFM은 "도약"을 시뮬레이션합니다

CG에 신경망을 적용하면 눈부신 시각적 효과를 낼 수 있지만 물리적 특성을 엄격하고 확실하게 설명할 수는 없습니다.

ΔNFM은 "잉크 방울"을 시뮬레이션합니다

이 때문에 신경망을 기반으로 한 물리적 시뮬레이션은 아직 개념 증명(개념 증명) 단계에 있으며, 생성된 효과는 SOTA와는 거리가 멀다.

이 복잡한 문제를 해결하기 위해 다트머스 대학, 조지아 공과대학, 스탠포드 대학의 연구팀은 신경 흐름도라는 새로운 방법을 제안했습니다. 그들은 신경망의 장점과 고급 물리적 모델을 결합하여 전례 없는 시각적 효과와 물리적 정확성을 달성했습니다.

본 논문은 최고의 저널인 ACM Transactions on Graphics(TOG)에 게재되었으며, SIGGRAPH Asia 2023에서 최우수 논문상을 수상했습니다.

NFM은 어떤 모습인가요?

연구팀의 핵심 관점은 AI를 사용하여 물리적 문제를 더 효과적으로 해결하려면 학습 가능한 모듈

을 기존 방법 프레임워크 (예: SPH, 안정적인 유체) 에 제한적으로 내장할 수 없다는 것입니다. 기존 방법은 전통적인 수치 방법의 기능에 맞춰져 있기 때문에 기계 학습의 발전은 완전히 새로운 기능

(예: NeRF의 시공간 신호 표현)

을 제안할 여지가 없습니다. 기존 프레임워크에서 말이죠. 따라서 연구자들은 AI를 기존 프레임워크에 적용하는 것보다 AI가 제안하는 새로운 역량을 기반으로 새로운 수학적, 수치적 프레임워크를 설계하여 이러한 역량의 가치를 극대화하는 것이 더 낫다고 믿습니다.

Physical Model

위의 아이디어를 바탕으로 연구진은 물리학과 AI의

co-design

(co-design)을 통해 SOTA를 뛰어넘는 유체 시뮬레이터를 구축했습니다. 물리학 부분에서 NFM은 먼저 충격 기반

유체 방정식 세트를 사용했습니다. 일반적인 오일러 방정식에 대해 게이지 변환

(게이지 변환)을 수행하여 NFM은 속도장과 흐름도(흐름 맵)을 확립했습니다. 그리고 공간 파생물 간의 관계. 즉, 흐름 맵에 대한 정확한 수치해를 얻을 수 있는 한 진화하는 속도장을 정확하게 재구성할 수 있습니다.

플로우 맵을 가장 정확하게 계산하기 위해 NFM은 신중하게 설계된 "양방향 행진"

(양방향 행진) 수치 알고리즘을 제안합니다.

이 알고리즘은 기존 알고리즘보다 3~5배 더 정확하지만, 장기 시공간 (시공간) 속도장의 저장도 필요합니다.

대규모 3D 시뮬레이션의 경우 단일 프레임의 속도장을 저장하는 것은 여전히 ​​어렵지만 수십 또는 수백 프레임의 속도장을 저장하는 것은 완전히 불가능합니다. 따라서 "양방향 여행" 알고리즘은 정확하지만 기존 수단으로는 실현할 수 없습니다.

신경망 저장소

NFM은 고정밀 속도 장을 저장해야 하는 플로우 그래프 기반 물리적 모델의 요구 사항과 고품질 시공간을 위한 암시적 신경 표현

(암시적 신경 표현 또는 INR)

을 교묘하게 결합합니다. 신호 압축 기능을 통해 위의 매우 정확하지만 달성할 수 없는 시뮬레이션 방법을 실현할 수 있습니다.

INR은 일반적으로 각 시나리오에 대해 한 번만 교육하면 되지만 NFM은 이를 중간 변수로 사용하여 시뮬레이션 프로세스 중에 지속적으로 업데이트하므로 INR 성능에 대한 요구 사항이 더욱 엄격해집니다.

이를 고려하여 NFM에서는 SSNF라는 새로운 고성능 INR을 제안합니다.

공간 희소 저장에서 각 그리드 포인트의 개방 상태를 자동으로 계획하고 라그랑주 다항식을 기반으로 하는 시간 처리 방식을 통해 SSNF는 Instant-NGP 및 KPlanes와 같은 방법보다 더 빠른 수렴 속도와 더 높은 압축률 및 더 높은 저장 정확도를 달성합니다. .

최신 SOTA 우승

실험 결과에 따르면 AI 기반 시뮬레이터로서 NFM은 bimocq, 공벡터 유체 및 MC+R과 같은 SOTA 방법을 크게 능가합니다.

2D 점 와류(point vortex)를 유지한 실험에서 NFM의 평균 절대 오차는 다른 3개에 비해 최소 14배, 최대 308배 감소했습니다.

3D 도약 소용돌이 실험에서 NFM은 에너지 보존 능력도 크게 향상시켰습니다.

동시에 이 수치적 능력은 자연 현상에 대한 더 나은 시뮬레이션에 반영됩니다. 물리학 법칙에 따르면 도약개구리의 두 쌍의 소용돌이 튜브는 결코 합쳐지지 않지만 두 쌍의 소용돌이는 결코 합쳐지지 않습니다. NFM의 튜브는 5번의 개구리 점프를 완료한 후에도 결코 병합되지 않습니다. 점프 후에도 여전히 분리된 상태로 유지되며, 대조 방법은 최대 3번 후에 완전히 통합됩니다.

마지막으로 이 기사는 일련의 계산 예제

(예: 견고한 상호 작용, 레일리 테일러 불안정성, 와류관 재연결 등)를 통해 복잡한 시각 효과를 생성하는 데 있어 NFM의 우수성을 보여줍니다.

이 수준에서 AI가 유체에 더 많은 세부 정보를 제공하는 데 사용되지만 기존 AI 초해상도 알고리즘은 사진 세부 정보만 향상시킬 수 있지만 NFM은 물리적 방식으로 성능을 향상시키는 데 획기적인 발전을 이루었다는 점에 주목할 가치가 있습니다. . 세부 사항을 학습하여 유체 시뮬레이션의 현실성을 근본적으로 향상시킵니다.

프로젝트 링크: https://yitongdeng-projects.github.io/neural_flow_maps_webpage/

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