중학교의 삼각함수와 이차함수의 계산식

중학교에서 배우는 삼각함수와 이차함수의 공식

삼각함수 공식

사각형 관계:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=초^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

비즈니스 관계:

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

상호 관계:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2차 함수 공식

일반적으로 독립변수 x와 종속변수 y 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다.

(1) 일반식: y=ax2+bx+c (a, b, c는 상수, a≠0), y는 x의 2차 함수라고 합니다. 정점 좌표 (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

(2) 정점 공식: y=a(x-h)2+k 또는 y=a(x+m)^2+k (a, h, k는 상수, a≠0)

(3) 교차 공식(x축 포함): y=a(x-x1)(x-x2)

(4) 두 개의 근수 공식: y=a(x-x1)(x-x2), 여기서 x1, 루트, a≠0

설명:

(1) 모든 이차 함수는 공식을 통해 정점 공식 y=a(x-h)2+k로 변환될 수 있습니다. 포물선의 정점 좌표는 (h, k)입니다. h=0일 때 포물선 y=ax2+입니다. k 정점은 y축에 있고, k=0일 때 포물선 a(x-h)2의 정점은 x축에 있고, h=0이고 k=0일 때 포물선 y=ax2의 정점은 다음과 같습니다. 원산지

(2) 포물선 y=ax2+bx+c가 x축과 교점을 가질 때, 즉 해당 이차방정식 ax2+bx+c=0이 분해식에 따라 실수근 x1과 x2를 가질 때 이차 삼항식 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)의 이차 함수 y=ax2+bx+c는 두 개의 근수 y=a(x-x1)(x-x2로 변환될 수 있습니다. )

중학교 함수에 관한 공식

2차 함수: y=ax^2+bx+c (a, b, c는 상수이고 a는 0이 아닙니다)

a>0 위로 열림

aa,b는 같은 부호를 가지며 대칭축은 y축의 왼쪽에 있고, 그렇지 않으면 y축의 오른쪽에 있습니다

|x1-x2|= b^2-4ac(제곱근을 |a|

로 나눈 값)

y축과의 교점은 (0,c)입니다

b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0에는 두 개의 서로 다른 실수 근이 있습니다

b^2-4acb^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0에는 두 개의 동일한 실수 근이 있습니다

대칭축 x=-b/2a

정점(-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

정점 공식 y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

함수는 d(d>0) 단위를 왼쪽으로 이동합니다. 분석 공식은 y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a입니다.

함수는 d(d>0) 단위만큼 위쪽으로 이동합니다. 분석 공식은 y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d이고 아래쪽은 마이너스

입니다.

a>0일 때 개구부는 위쪽이고 포물선은 y축 위에 있고(정점은 x축에 있음) a

일 때 위쪽으로 무한히 확장됩니다.

4. 포물선 y=ax2를 그릴 때는 먼저 목록을 만든 다음 점을 그리고 마지막으로 선을 연결해야 합니다. 리스트에서 독립변수 x 값을 선택할 때 항상 0이 중심이 되며, 계산과 점 그리기에 편리한 정수값이 선택되므로 점을 그릴 때에는 반드시 부드러운 곡선을 사용하여 연결해 주시고 주의하시기 바랍니다. 변화하는 추세에 맞춰.

이차 함수의 여러 형태의 해석적 표현

(1) 일반 공식: y=ax2+bx+c (a, b, c는 상수, a≠0).

(2) 정점 공식: y=a(x-h)2+k(a, h, k는 상수, a≠0).

(3) 두 개의 근수 공식: y=a(x-x1)(x-x2), 여기서 x1과 x2는 포물선과 x축의 교차점의 가로좌표, 즉 이차식의 두 항입니다. 방정식 ax2+bx+c=0 루트, a≠0.

설명: (1) 모든 이차 함수는 공식을 통해 정점 공식 y=a(x-h)2+k로 변환될 수 있습니다. 포물선의 정점 좌표는 (h, k)입니다. =ax2+ k의 꼭지점은 y축에 있고, k=0일 때 포물선 a(x-h)2의 꼭지점은 x축에 있고, h=0이고 k=0일 때 포물선 y=ax2의 꼭지점입니다. 원점에 있습니다.

(2) 포물선 y=ax2+bx+c가 x축과 교차할 때 해당 이차 방정식 ax2+bx+c=0은 실수 근 x1과

을 가집니다.

x2가 존재할 때 이차 삼항식 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)의 분해 공식에 따라 이차 함수 y=ax2+bx+c는 이차 공식으로 변환될 수 있습니다 y=a (x-x1)(x-x2).

정점, 대칭축 및 포물선의 최대값에 대한 방법

① 매칭 방법: 해석식을 y=a(x-h)2+k, 꼭지점 좌표(h, k)의 형태로 변환하고, 대칭축은 직선 x=h, a>0이면 y x =h일 때 최소값을 가지며, a

인 경우 y=k의 최소값을 갖습니다.

②공식 방법: 꼭지점 좌표 공식(-, )을 직접 사용합니다. 해당 꼭지점은 직선 x=-입니다. a>0이면 y는 최소값을 가지며, x=-이면 최소값을 갖습니다. y=, 만약

위 내용은 중학교의 삼각함수와 이차함수의 계산식의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!