id3 알고리즘에서 정보 획득의 역할은 무엇입니까?

ID3 알고리즘은 의사결정나무 학습의 기본 알고리즘 중 하나입니다. 각 특징의 정보 이득을 계산하여 최적의 분할 지점을 선택하여 의사결정 트리를 생성합니다. 정보 이득은 분류 작업에 대한 기능의 기여도를 측정하는 데 사용되는 ID3 알고리즘의 중요한 개념입니다. 본 글에서는 ID3 알고리즘의 정보이득 개념과 계산방법, 적용에 대해 자세히 소개한다.

1. 정보 엔트로피의 개념

정보 엔트로피는 확률 변수의 불확실성을 측정하는 정보 이론의 개념입니다. 이산 확률 변수의 경우 변수 X에 가능한 값의 개수, p(x_i)는 확률 변수 X가 x_i 값을 취할 확률을 나타냅니다. 정보 엔트로피의 단위는 비트(bit)로, 확률변수를 평균적으로 부호화하는 데 필요한 최소 비트 수를 측정하는 데 사용됩니다.

정보 엔트로피 값이 클수록 확률 변수의 불확실성이 커지고 그 반대도 마찬가지입니다. 예를 들어, 가능한 값이 두 개뿐인 확률 변수의 경우 두 값의 확률이 동일하면 정보 엔트로피는 1입니다. 이는 확률이 있는 경우 인코딩하는 데 1비트의 코딩 길이가 필요함을 의미합니다. 값 중 하나가 1이고 다른 값이 나올 확률이 0이면 해당 정보 엔트로피는 0이므로 코딩 없이 해당 값을 결정할 수 있습니다.

2. 조건부 엔트로피의 개념

의사결정 트리 학습에서는 분류 작업에 대한 특징의 기여도를 계산해야 합니다. 특징의 분류 능력을 측정하기 위해 조건부 엔트로피인 특징이 주어진 특징으로 분류의 불확실성을 계산할 수 있습니다. 특성 A에 m개의 값이 있다고 가정하면 해당 값에서 대상 변수의 확률 분포를 계산하고 해당 정보 엔트로피를 계산한 후 최종적으로 다음과 같이 정의되는 조건부 엔트로피를 찾을 수 있습니다. (Y|X)=sum_{i=1}^{m}frac{|X_i|}{|X|}H(Y|X=X_i)

여기서 |X|는 샘플 세트의 크기를 나타냅니다. X, |X_i|는 특성 A가 A_i 값을 취하는 샘플 수를 나타내고, H(Y|

3. 정보 이득의 개념

정보 이득은 특징 A를 알고 있다는 조건에서 표본 집합 X를 A로 나누어 얻을 수 있는 정보 엔트로피의 감소를 말합니다. 정보 이득이 클수록 특징 A를 사용하여 샘플 세트 X를 분할하여 얻은 정보 엔트로피가 더 커집니다. 즉, 분류 작업에 대한 특징 A의 기여도가 커집니다. 정보 이득의 정의는 다음과 같습니다.

IG(Y,X)=H(Y)-H(Y|X)

여기서 H(Y)는 대상 변수 Y의 정보 엔트로피입니다. , H(Y| X)는 특성 A의 조건에서 대상 변수 Y의 조건부 엔트로피입니다.

4. ID3 알고리즘의 정보 이득 계산

ID3 알고리즘에서는 샘플 세트 X를 나누기 위해 가장 좋은 특징을 선택해야 합니다. 각 특징 A에 대해 정보 이득을 계산하고 정보 이득이 가장 큰 특징을 분할 지점으로 선택할 수 있습니다. 구체적으로, 각 특성 A에 대해 먼저 특성 아래의 각 값을 사용하여 샘플 수를 계산한 다음 특성 아래의 각 값을 사용하여 대상 변수의 확률 분포를 계산하고 해당 정보 엔트로피를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 특징 A의 조건부 엔트로피를 계산하고 정보 엔트로피에서 조건부 엔트로피를 빼서 정보 이득을 얻을 수 있습니다. 마지막으로 정보 이득이 가장 큰 특징을 분할점으로 선택합니다.

실제 응용에서는 과적합을 방지하기 위해 일반적으로 이득 비율을 사용하여 최상의 특징을 선택하는 등 정보 이득을 최적화합니다. 이득 비율은 특징 엔트로피에 대한 정보 이득의 비율로, 특징 A를 사용하여 특징 A 자체의 정보량에 비례하여 샘플 집합 X를 나누어 얻은 정보 이득을 나타냅니다. 이득 비율은 정보 이득이 특성에 더 많은 값이 있을 때 더 많은 값을 가진 특성을 선택하는 경향이 있는 문제를 해결할 수 있습니다.

간단히 말하면, 정보 획득은 분류 작업에 대한 특성의 기여도를 측정하는 데 사용되는 ID3 알고리즘에서 매우 중요한 개념입니다. ID3 알고리즘에서는 각 특징의 정보 이득을 계산하여 최적의 분할 지점을 선택하고 이를 통해 의사 결정 트리를 생성합니다. 실제 응용에서는 이득 비율을 사용하여 최상의 기능을 선택하는 등 정보 이득을 최적화할 수 있습니다.

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