급히 수열의 일반 공식이 필요하다

도와주세요! 수열 an의 일반 공식

S(n+1) = 4an + 2......(A)

Sn = 4a(n-1) + 2......(B)

(A)-(B), a(n+1) = 4an - 4a(n-1)

전이 조건, a(n+1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)]

bn = a(n+1) - 2an이라고 가정

그러면 bn = 2b(n-1) q = 2

질문에 따르면 S2 = a1 + a2 = 4a1 + 2

a1 = 1 a2 = 5이기 때문입니다

그러니까 b1 = a2 - 2a1 = 3

그래서 bn = b1*q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

즉 a(n+1) - 2an = 3 * 2^(n-1)

2[an - 2a(n-1)] = 3 * 2^(n-2) * 2 = 3 * 2^(n-1)

2^2*[a(n-1) - 2a(n-2)] = 3 * 2^(n-3) * 2^2 = 3 * 2^(n-1)

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2^(n-1)*(a2 - 2a1) = 3 * 2^(n-1)

위는 n개의 수식을 합친 것입니다.

a(n+1) - 2^n*a1 = 3 * 2^(n-1) * n을 얻습니다

a(n+1) - 2^n = 3 * 2^(n-1) * n

a(n+1) = 2^n + 3 * 2^(n-1) * n

그래서 an = 2^(n-1) + 3 * 2^(n-2) * (n-1)

= 2^(n-2) * (3n-1)

수열의 일반항 공식

질문이 잘못됐나요? a2+a4=5/4, a1+a5=1/4이면 a1과 q에는 해가 없습니다. .

a1*a5=1/4 거의 같습니다.

그 경우 a2*a4=a1*a5=1/4, a2+a4=5/4

방정식을 풀면 다음과 같은 결과가 나옵니다: a2=1, a4=1/4 또는 a2=1/4, a4=1(0

= 4-(1/2)^(n-2)-n*(1/2)^*(n-1)

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