함수 fx 벡터 a 벡터 b 벡터 c 여기서 벡터 a

함수 fx 벡터 a 벡터 b 벡터 c 여기서 벡터 a sinx를 가정해 보세요.

벡터 d(h,k)를 가정해보자

그래서 x'=x-h y'=y-k

x=x'-h ​​y=y'-k

그럼 위의 수식을 원래의 F(x)에 대입해보세요

y'-h=2+√2sin(2x-2h-3π/4)을 구하세요

이제 "변환 후 얻은 이미지를 좌표 원점을 기준으로 중심 대칭으로 만드는 것"이라는 질문의 조건을 볼 수 있습니다

즉, x=0일 때 두 번째 번역 이후의 방정식은 g(0)=0

입니다.

그래서 이때는 -2h-3π/4=kπ

의 h=3π/8-kπ/2

그러면 d(3π/8-kπ/2,-2)

를 얻습니다.

이 질문에 대한 답의 핵심은 번역 방법에 따라 벡터를 설정하는 것입니다

이 x'=x-h; y'=y-k

x=x'-h ​​y=y'-k

f(x)=벡터 a*(b+c)

질문에서 f(x)=(sinx,-cosx)*(sinx-cosx,-3cosx+sinx)

f(x)=sinx(sinx-cosx)-cosx(-3cosx+sinx)

=sinxsinx-sinxcosx+3cosxcosx-sinxcosx

=sinxsins+3cosxcosx-2sinxcosx

=sinxsinx+cosxcosx+2cosxcosx-2sinxcosx

=cos2x-sin2x

=제곱근 2/2 sin(2x+45도)

함수 fx 벡터 a 벡터 b c를 가정해 보겠습니다. 여기서 벡터 a sinx cosx 벡터 b sinx

(1)f(x)=a(b+c)=ab+ac=sinxsinx+3coxcox-2sinxcosx

=2cosxcosx-sin2x+1

=-sin2x+cos2x+2

=√2sin(2x+3π/4)+2

(2) x가 [3π/8, 7π/8]에 속할 때, 2x+3π/4는 [3π/2, 5π/2]에 속합니다

sinx의 속성에 따르면 f(x)는 [3π/8, 7π/8]에서 단조 증가합니다

(3) 먼저 y=cosx를 π/2 단위만큼 오른쪽으로 이동하여 y=cos(x-π/2)=sinx

를 얻습니다.

x가 변하지 않고 y가 √2배 증가하면 y=√2sinx

가 됩니다.

y가 변하지 않으면 x는 원래 값의 1/2로 줄어들고 y=√2sin(2x)

이 됩니다.

3π/8 단위를 왼쪽으로 변환하면 y=√2sin(2x+3π/4)가 됩니다

마지막으로 2단위 위쪽으로 변환하면 y=√2sin(2x+3π/4)+2

가 됩니다.

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