완전제곱식의 의미를 알아보세요

완전제곱식은 무엇을 의미하나요

원작 출판사: Zhang Yan

학년 | 주제 | 완전제곱식 | 새로운 수업 |

교육 미디어|멀티미디어|

교육 목표: 지식과 기술 1. 완전제곱식을 탐구하는 과정을 통해 학생들은 일반적인 연구 방법부터 구체적인 연구 방법까지 발전시킬 수 있으며, 나아가 기호 감각과 추론 능력을 키울 수 있습니다. 2. 완전제곱식을 도출하고, 공식의 구조적 특징을 이해하며, 공식을 활용하여 간단한 계산을 할 수 있다.

과정|방법|숫자와 도형의 조합을 사용하여 학생들의 문제 해결 능력을 더욱 발전시킵니다.|

수학에 대한 학생들의 관심을 키우고, 수학의 역사에 대한 이해와 혁신 능력을 자극합니다.

교육 초점|(a±b)2=a2±2ab+b2의 유도와 응용.|

교수상의 어려움|완전제곱식의 유도, 공식의 구조적 특징 및 응용|

교육 과정 디자인|

교육절차 및 교육내용|교사와 학생의 행동|디자인 의도|

다음 방정식을 탐색하고 계산해 보면 어떤 패턴을 찾을 수 있나요? |(1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)=_________;|(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=_________;|( 3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)=_________;|(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=_________ |답: ( 1) p2+2p+1; (2)m2+4m+4; (4)m2-4m+4.|1. 계산: (a+b)2 2 발견된 규칙을 설명합니다. |(a+b)2=(a+b)(a+b)= a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2|=a2+2ab+b2.ر| (a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.ر|2. 완전제곱식 유도|두 숫자의 합 (또는 차이) 제곱은 제곱의 합과 같으므로 더하거나 뺍니다

수학에서 완전제곱수의 개념

완전제곱수

(1) 완전제곱수의 성질

어떤 숫자가 다른 정수의 완전제곱수라면 우리는 이 숫자를 완전제곱수라고 부르며, 제곱수라고도 합니다. 예:

0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…

완전제곱수를 관찰하면 한 자리, 십 자리, 합 등의 규칙성을 이해할 수 있습니다. 완전제곱수의 몇 가지 공통 속성을 연구해 봅시다:

속성 1: 완전제곱수의 마지막 숫자는 0,1,4,5,6,9만 가능합니다.

속성 2: 홀수의 제곱의 한 자리는 홀수이고, 십의 자리는 짝수입니다.

속성 3: 완전제곱수의 십의 자리가 홀수이면 그 일의 자리는 6이어야 합니다. 반대로 완전제곱수의 일의 자리가 6이면 십의 자리는 홀수여야 합니다.

정리 1: 숫자의 십의 자리가 홀수이고 일의 자리가 6이 아닌 경우 숫자는 완전제곱수가 아니어야 합니다.

정리 2: 완전제곱수의 일의 자리가 6이 아닌 경우 십의 자리는 짝수입니다.

속성 4: 짝수의 제곱은 4의 배수이고 홀수의 제곱은 4 더하기 1의 배수입니다.

속성 5: 홀수 제곱은 8n+1 유형이고, 짝수 제곱은 8n 또는 8n+4 유형입니다.

속성 6: 제곱수의 형식은 3k, 3k+1 중 하나여야 합니다.

속성 7: 5로 나누어지지 않는 숫자의 제곱은 5k±1 유형이고, 5로 나누어지는 숫자의 제곱은 5k 유형입니다.

속성 8: 제곱수의 형식은 16m, 16m+1, 16m+4, 16m+9 형식 중 하나입니다.

위 내용은 완전제곱식의 의미를 알아보세요의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!