정삼각형에 내접하는 원의 넓이는 얼마입니까?

정삼각형의 내접원의 넓이는 다음 공식으로 구할 수 있습니다 수학 공식 πa²/12.

이 공식이 어떻게 도출되는지 살펴보겠습니다.

내접원 반경 = 삼각형 면적/삼각형의 반원에 대한 공식.

삼각형 변 a의 면적 = (√3)a²/4

삼각형 변 a의 반원주 = 3^a/2

공식에 따르면,

원의 반지름 = ( √3)a ²2/ 4 / 3^a/2 = a/2√3

원 면적 = πr² = πa²/ 12

샘플 코드

실시간 데모

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a)/12);
   printf("the area of circle inscribed in the triangle of side %d is %f",a,area);
   return 0;
}

출력

the area of circle inscribed in the triangle of side 5 is 6.541667

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