C++에서 최단 경로 알고리즘을 사용하는 방법

C++에서 최단 경로 알고리즘을 사용하는 방법

최단 경로 알고리즘은 그래프 이론의 핵심 알고리즘 중 하나로, 두 정점 사이의 최단 경로를 결정하는 데 사용됩니다. C++ 언어에서는 Dijkstra 알고리즘, Floyd-Warshall 알고리즘과 같은 최단 경로 알고리즘을 구현하기 위해 많은 라이브러리가 제공됩니다. 이 기사에서는 이 두 가지 알고리즘을 사용하는 방법을 자세히 소개하고 해당 코드 예제를 제공합니다.

1. Dijkstra의 알고리즘

Dijkstra의 알고리즘은 가중치가 부여된 방향 그래프에서 단일 소스 최단 경로 문제를 해결하는 데 사용되는 그리디 알고리즘입니다. 다음은 C++ 언어를 사용하여 Dijkstra의 알고리즘을 구현하는 코드 예제입니다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

const int INF = 1e9;

void dijkstraAlgorithm(int start, const std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>>& graph, std::vector<int>& distance) {
    int n = graph.size();
    distance.resize(n, INF);
    distance[start] = 0;

    std::priority_queue<std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<std::pair<int, int>>> pq;
    pq.push({0, start});

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        int dist = pq.top().first;
        pq.pop();

        if (dist > distance[u]) {
            continue;
        }

        for (const auto& neighbor : graph[u]) {
            int v = neighbor.first;
            int weight = neighbor.second;

            if (distance[u] + weight < distance[v]) {
                distance[v] = distance[u] + weight;
                pq.push({distance[v], v});
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;

    std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> graph(n);

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, w;
        std::cin >> u >> v >> w;
        graph[u].push_back({v, w});
    }

    int start;
    std::cin >> start;

    std::vector<int> distance;
    dijkstraAlgorithm(start, graph, distance);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << "Distance from " << start << " to " << i << " is " << distance[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}

위 코드는 Dijkstra의 알고리즘을 구현합니다. 먼저 입력값에서 그래프의 노드 수 n과 간선 수 m을 읽습니다. 그리고 그래프의 구조를 표현하기 위해 인접 리스트(Adjacency List)를 생성하고 인접 리스트에 간선 정보를 저장한다. 다음으로 시작 노드 start를 읽습니다. 마지막으로 dijkstraAlgorithm 함수를 호출하여 시작 노드에서 다른 노드까지의 최단 경로를 계산하고 그 결과를 출력합니다.

2. Floyd-Warshall 알고리즘

Floyd-Warshall 알고리즘은 가중치가 적용된 유향 그래프의 모든 정점 간 최단 경로 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 다음은 C++ 언어를 사용하여 Floyd-Warshall 알고리즘을 구현하는 코드 예제입니다.

#include <iostream>
#include <vector>

const int INF = 1e9;

void floydWarshallAlgorithm(const std::vector<std::vector<int>>& graph, std::vector<std::vector<int>>& distance) {
    int n = graph.size();

    distance = graph;

    for (int k = 0; k < n; ++k) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (distance[i][k] != INF && distance[k][j] != INF && distance[i][k] + distance[k][j] < distance[i][j]) {
                    distance[i][j] = distance[i][k] + distance[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;

    std::vector<std::vector<int>> graph(n, std::vector<int>(n, INF));

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, w;
        std::cin >> u >> v >> w;
        graph[u][v] = w;
    }

    std::vector<std::vector<int>> distance;
    floydWarshallAlgorithm(graph, distance);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (distance[i][j] == INF) {
                std::cout << "No path from " << i << " to " << j << std::endl;
            } else {
                std::cout << "Distance from " << i << " to " << j << " is " << distance[i][j] << std::endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

위 코드는 Floyd-Warshall 알고리즘을 구현합니다. 먼저 입력값에서 그래프의 노드 수 n과 간선 수 m을 읽습니다. 그리고 그래프의 구조를 표현하기 위해 인접행렬을 생성하고, 인접행렬에 에지 정보를 저장한다. 마지막으로 floydWarshallAlgorithm 함수를 호출하여 모든 정점 사이의 최단 경로를 계산하고 결과를 출력합니다.

위의 코드 예제를 통해 C++에서 Dijkstra의 알고리즘과 Floyd-Warshall 알고리즘을 사용하여 최단 경로 문제를 해결하는 방법을 배울 수 있습니다. 이 글이 여러분에게 도움이 되고 최단 경로 알고리즘에 대한 이해를 높이는 데 도움이 되기를 바랍니다.

위 내용은 C++에서 최단 경로 알고리즘을 사용하는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!