numpy를 사용하여 Python에서 행렬의 추적을 계산하는 방법은 무엇입니까?

Numpy를 사용하여 행렬의 추적을 계산하는 것은 선형 대수학에서 일반적인 작업이며 행렬에 대한 중요한 정보를 추출하는 데 사용할 수 있습니다. 행렬의 자취는 왼쪽 위 모서리에서 오른쪽 아래 모서리까지 이어지는 행렬의 주대각선에 있는 요소의 합으로 정의됩니다. 이 기사에서는 Python에서 NumPy 라이브러리를 사용하여 행렬의 추적을 계산하는 다양한 방법을 알아봅니다.

시작하기 전에 먼저 NumPy 라이브러리를 가져옵니다. -

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다음으로 np.array 함수를 사용하여 행렬을 정의해 보겠습니다. -

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예 1

이 행렬의 추적을 계산하려면 NumPy의 np.trace 함수를 사용할 수 있습니다

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출력

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np.trace 함수는 추적을 계산하려는 행렬인 단일 인수를 사용합니다. 행렬의 추적을 스칼라 값으로 반환합니다.

예 2

또는 sum 함수를 사용하여 행렬의 자취를 계산하고 주대각선의 요소를 인덱싱할 수도 있습니다. -

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출력

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여기에서는 행렬의 모양 속성을 사용하여 크기를 결정하고 for 루프를 사용하여 주 대각선의 요소를 반복합니다.

행렬의 트레이스는 정사각 행렬, 즉 행과 열의 수가 동일한 행렬에 대해서만 정의된다는 점에 유의해야 합니다. 정사각형이 아닌 행렬의 자취를 계산하려고 하면 오류가 발생합니다.

예 3

행렬의 자취를 계산하는 것 외에도 NumPy는 행렬식, 역행렬, 고유값 및 고유벡터 계산과 같은 다양한 선형 대수 연산을 수행하는 여러 가지 다른 함수와 방법도 제공합니다. 다음은 NumPy에서 제공하는 가장 유용한 선형 대수 함수 목록입니다 -

• np.linalg.det - 행렬식 계산

• np.linalg.inv - 역행렬을 계산합니다.

• np.linalg.eig - 행렬의 고유값과 고유벡터를 계산합니다.

• np.linalg.solve - 행렬로 표현되는 선형 방정식 시스템을 푼다

• np.linalg.lstsq - 선형 최소 제곱 문제를 해결합니다.

• np.linalg.cholesky - 행렬의 Cholesky 분해를 계산합니다.

이 기능을 사용하려면 NumPy의 linalg 하위 모듈을 가져와야 합니다−

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예 3

예를 들어 NumPy를 사용하여 행렬의 행렬식을 계산하려면 다음 코드를 사용할 수 있습니다. -

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출력

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NumPy의 선형 대수 함수는 성능에 최적화되어 대규모 과학 및 수학 컴퓨팅 애플리케이션을 위한 UI 테이블에 이상적입니다. NumPy는 광범위한 선형 대수 함수를 제공하는 것 외에도 np.zeros, np.ones, np.eye 및 np.diag와 같은 행렬 및 n-배열을 생성하고 조작하기 위한 여러 편의 함수도 제공합니다.

예 4

np.zeros 함수를 사용하여 0으로 구성된 행렬을 만드는 방법의 예입니다. -

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Output

다음 행렬이 출력됩니다

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예 5

마찬가지로 np.ones 함수는 1 행렬을 생성할 수 있고, np.eye 함수는 단위 행렬을 생성할 수 있습니다. 예를 들어 -

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Output

이것은 다음 행렬을 출력합니다.

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예 6

마지막으로 np.diag 함수는 주어진 목록이나 배열에서 대각 행렬을 만들 수 있습니다. 예를 들어 -

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Output

이것은 다음 행렬을 출력합니다.

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결론

요약하자면, NumPy는 선형 대수 연산을 수행하기 위한 강력한 Python 라이브러리입니다. 다양한 기능과 방법으로 인해 과학 및 수학 계산에 필수적인 도구가 되며, 최적화된 성능으로 인해 대규모 응용 프로그램에 적합합니다. 행렬의 추적을 계산해야 하거나, 역행렬을 찾거나, 선형 방정식 시스템을 풀어야 하는 경우 NumPy는 작업을 완료하는 데 필요한 도구를 제공합니다.

위 내용은 numpy를 사용하여 Python에서 행렬의 추적을 계산하는 방법은 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!