대칭 행렬 - 전치가 행렬 자체와 동일한 행렬입니다. 그런 다음 이를 대칭 행렬이라고 합니다.
반대칭 행렬 - 전치값이 행렬의 음수 값과 같으므로 이를 반대칭 행렬이라고 합니다.
대칭행렬과 반대칭행렬의 합은 정사각행렬입니다. 이러한 행렬의 합을 구하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
A가 정사각 행렬이라고 가정합니다. 그런 다음
A = (½)*(A + A`)+ (½ )*(A - A`),
A`는 행렬의 전치입니다.
(½ )(A+ A`)는 대칭 행렬입니다.
(½ )(A - A`)는 반대칭 행렬입니다.
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 3 void printMatrix(float mat[N][N]) { for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) cout << mat[i][j] << " "; cout << endl; } } int main() { float mat[N][N] = { { 2, -2, -4 }, { -1, 3, 4 }, { 1, -2, -3 } }; float tr[N][N]; for (int i = 0; i < N; i++) for (int j = 0; j < N; j++) tr[i][j] = mat[j][i]; float symm[N][N], skewsymm[N][N]; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { symm[i][j] = (mat[i][j] + tr[i][j]) / 2; skewsymm[i][j] = (mat[i][j] - tr[i][j]) / 2; } } cout << "Symmetric matrix-" << endl; printMatrix(symm); cout << "Skew Symmetric matrix-" << endl; printMatrix(skewsymm); return 0; }
Symmetric matrix - 2 -1.5 -1.5 -1.5 3 1 -1.5 1 -3 Skew Symmetric matrix - 0 -0.5 -2.5 0.5 0 3 2.5 -3 0
위 내용은 정방행렬은 대칭행렬과 반대칭행렬의 합으로 표현될 수 있나요?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!