Python에서 F-테스트를 ​​수행하는 방법

통계학자는 F 테스트를 사용하여 두 데이터 세트의 분산이 동일한지 확인합니다. F-검정은 Ronald Fisher 경의 이름을 따서 명명되었습니다. F-검정을 사용하기 위해 귀무가설과 대립가설이라는 두 가지 가설을 세웁니다. 그런 다음 두 가지 가설 중 F 테스트가 지지하는 가설을 선택합니다.

분산은 평균에서 데이터의 편차를 설명하는 데이터 분포의 척도입니다. 값이 높을수록 작은 값보다 분산이 더 커집니다.

이 기사에서는 사용 사례와 함께 Python 프로그래밍 언어로 F-Test를 수행하는 방법을 알아봅니다.

F-테스트 과정

F-검정을 수행하는 과정은 다음과 같습니다.

• 먼저 귀무가설과 대립가설을 정의합니다.

• 귀무 가설 또는 H0: σ12 = σ22(동일 모집단 분산)

• 대립 가설 또는 H1: σ12 ≠ σ22(모집단 분산이 동일하지 않음)

• 테스트할 통계를 선택하세요.

• 전체 자유도를 계산합니다. 예를 들어 m과 n이 전체 형상이라면 자유도는 각각 (df1) = m–1, (df2) = n – 1으로 표현됩니다.

• 이제 F 테이블에서 F 값을 찾으세요.

• 마지막으로 양측 테스트의 알파 값을 2로 나누어 임계값을 계산합니다.

따라서 전체 자유도를 사용하여 F값을 정의합니다. 첫 번째 행에서 df1을 읽고 첫 번째 열에서 df2를 읽습니다.

고유한 자유도를 위한 다양한 F-테이블이 있습니다. 2단계의 F-통계량을 4단계에서 계산된 임계값과 비교합니다. 임계값이 F-통계량보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 반대로, 임계값이 F-통계량보다 유의미한 수준보다 크면 귀무가설을 받아들일 수 있습니다.

가설

데이터 세트를 기반으로 F-검정을 수행하기 전에 몇 가지 가정을 했습니다.

• 데이터는 일반적으로 정규 분포를 따릅니다. 즉, 종 모양의 곡선을 따릅니다.

• 표본 간에 상관관계가 없습니다. 즉, 모집단에 다중 공선성이 없습니다.

F-검정을 수행할 때는 이러한 가정 외에도 다음과 같은 주요 사항을 고려해야 합니다.

• 오른쪽 꼬리 테스트를 수행하려면 최대 분산 값이 분자에 있어야 합니다.

• 양측 테스트에서는 알파를 2로 나누어 임계값을 결정합니다.

• 분산이나 표준편차가 있는지 확인하세요.

• F 테이블에 자유도가 없으면 최대값이 임계값으로 사용됩니다.

파이썬에서 F-테스트 적용

문법

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매개변수

으아아아

Explanation

의 중국어 번역은

Explanation

입니다.

이 방법에서 사용자는 f_value와 각 배열의 반복 가능한 길이를 scipy.stats.f.cdf()에 전달하고 여기서 1을 빼서 F 테스트를 수행해야 합니다.

알고리즘

• 먼저 작업을 위해 NumPy 및 Scipy.stats 라이브러리를 가져옵니다.

• 그런 다음 두 개의 서로 다른 변수 이름을 사용하여 무작위로 선택한 두 개의 값 목록을 만들고 이를 NumPy 배열로 변환한 다음 Numpy를 사용하여 각 배열의 분산을 계산합니다.

• 먼저 배열의 분산을 자유도 1로 나누는 F-점수 계산 함수를 정의합니다.

• 그런 다음 각 배열의 반복 가능한 길이를 계산하고 f 값(분산 비율)과 길이를 CDF 함수에 전달하고 1에서 길이를 빼서 p 값을 계산합니다.

• 마지막으로 함수는 p_value와 f_value를 반환합니다.

예

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출력

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F-검정 값은 4.38712이고 해당 p-값은 0.019127임을 알 수 있습니다.

p값이 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각하겠습니다. 따라서 두 모집단의 분산이 동일하지 않다고 말할 수 있습니다.

결론

이 기사를 읽고 나면 이제 F-검정을 사용하여 두 표본이 동일한 분산을 가진 모집단에 속하는지 확인하는 방법을 알게 되었습니다. F-검정 절차, 가정 및 Python 구현에 대해 배웠습니다. 몇 가지 핵심 사항으로 이 기사를 마무리하겠습니다 -

• F 검정은 두 모집단의 분산이 같은지 여부를 알려줍니다.

• 자유도를 계산하고 임계값을 계산합니다.

• F-테이블에서 F-통계량을 찾아 이전 단계에서 계산된 키 값과 비교합니다.

• 임계값과 F-통계량 비교를 기반으로 귀무가설을 수락하거나 거부합니다.

위 내용은 Python에서 F-테스트를 ​​수행하는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!