정수 N 내에서 단계를 계산하려면 비순환 그래프를 형성하려면 가능한 모든 변화를 조사하고 주어진 조건에 따라 비순환 그래프를 형성하는지 확인해야 합니다. 이러한 조건은 변화에 의해 형성된 조정 그래프의 구조와 관련이 있을 수 있으며, 여기서 주기가 없다는 것은 비순환성을 나타냅니다. 이 문제는 그래프 이론의 개념과 관련이 있으며 깊이 우선 탐색이나 동적 프로그래밍으로 풀 수 있습니다. 깊이 우선 검색은 각 단계를 재귀적으로 조사하여 작동하며 동적 프로그래밍은 중간 결과를 저장하여 루프를 최적화합니다. 마지막에 계산되는 유효 단계의 수는 정수 N 내에서 미리 정해진 조건을 만족하는 비순환 그래프로 정리할 수 있는 방법의 수를 나타냅니다.
깊이 우선 검색(DFS)
동적 프로그래밍
주어진 연산으로 그룹화를 생성하는 DFS 방식에서는 주어진 숫자부터 시작하여 값 1에 도달할 때까지 다시 계산합니다. 다음과 같이 진행합니다. 숫자가 실제로 2이면 2로 나누고, 홀수이면 3을 곱하고 1을 더합니다. 사용되지 않은 결과를 반영하도록 숫자를 업데이트하고 이를 계열에 추가합니다. 이 과정은 숫자가 1이 될 때까지 계속됩니다. 결과 시퀀스는 지정된 시작 번호에 대한 반복 Collatz 시퀀스를 나타냅니다. 이 접근 방식을 사용하면 반복 계산을 통해 숫자가 변경됨에 따라 숫자의 진행 상황을 추적하고 패턴을 드러내며 Collatz 시퀀스의 동작을 고려할 수 있습니다. 이는 시퀀스를 생성하고 이 수학적 경이로움의 매혹적인 특징을 분석하는 간단하고 재현 가능한 방법을 제공합니다.
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센터를 방문으로 표시하여 어떤 센터가 적극적으로 조사했는지 모니터링하세요.
진행 중인 중앙 노드(있는 경우)의 방문하지 않은 이웃을 방문하세요. 진행 중인 중앙 노드의 이웃을 결정하려면 그래프에 대한 감염성 설명(예: 근접 목록 또는 근접 프레임워크)을 알아야 합니다.
방문하지 않은 이웃이 있다고 가정하고 그 중 하나를 선택하고 해당 이웃의 2단계에서 4단계를 다시 해시합니다(재귀적으로).
미방문한 이웃이 없다고 가정하고, 과거 센터로 돌아가서(가능한 경우) 그 지점부터 조사를 계속합니다. 이 단계는 그래프의 모든 잠재적 경로를 탐색하는 데 중요합니다.
그래프의 모든 중앙 노드를 방문할 때까지 2~5단계를 다시 해싱합니다. 그래프가 연결되지 않은 경우(여러 부분 포함) 방문하지 않은 중앙 노드에서 시작하여 깊이 우선 검색(DFS)을 수행해야 할 수도 있습니다.
이 접근 방식에서는 동적 프로그래밍을 활용하여 N에 도달하기 위한 비순환 단계 수를 효율적으로 계산할 수 있습니다. DP 테이블을 정의하겠습니다. 여기서 dp[i]는 숫자 I로 끝나는 비순환 전환 수를 나타냅니다.
문제를 조사하고 더 작은 하위 문제로 나눌 수 있는지 결정하세요. 동일한 하위 문제를 여러 번 해결하는 것이 비효율적이라면 동적 프로그래밍은 하위 문제에 대한 솔루션을 기억하여 솔루션을 개선할 수 있습니다.
더 큰 문제의 배열을 하위 문제의 배열로 표현하세요. 이 중복 연결은 DP를 사용하여 문제를 해결하는 열쇠입니다.
반복되는 연결을 고려하여 하위 질문에 대한 답변을 저장할 수 있는 테이블이나 디스플레이를 만드세요. 이렇게 하면 이중 계산을 방지할 수 있습니다.
보통 상향식 접근 방식으로 가장 작은 하위 문제부터 시작하여 양식을 작성하거나 메모를 사용하여 재귀 프로세스에서 솔루션을 저장하고 검색합니다.
모든 하위 문제가 해결되면 DP 테이블이나 메모된 디스플레이에서 최종 배열을 분리하세요.
비순환 그래프가 형성될 수 있는 방식을 계산하는 단계에는 주어진 조건을 충족하는지 확인하기 위해 다양한 정수 배열을 연구하는 작업이 포함됩니다. DFS는 반복적으로 단계를 탐색하는 반면 DP는 메모를 통해 루프를 개선합니다. 이 두 가지 방법은 이 문제를 해결하는 중요한 방법을 제공합니다. 방법 선택은 제약 조건과 N의 크기에 따라 달라집니다. 이러한 방법을 통해 우리는 법적 단계의 수를 효율적으로 찾을 수 있으며, 숫자가 미리 정해진 조건에 따라 비순환 그래프를 형성할 수 있는 방식을 이해하는 데 도움이 됩니다.
위 내용은 주어진 조건에 따라 비순환 그래프를 형성하는 정수의 모든 순열을 계산합니다.의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!