멱등성 행렬을 확인하는 JavaScript 프로그램

멱등 행렬은 행과 열의 개수가 같은 정사각 행렬입니다. 행렬 자체를 곱하면 결과는 동일한 행렬과 같습니다. 우리는 행렬을 얻을 것이고 그것이 멱등성인지 결정해야 합니다.

수학적으로−

행렬 ix M이 주어지면 M은 멱등 행렬이며 다음 속성을 따라야 합니다. -

으아아아

행렬 곱셈

한 행렬과 다른 행렬을 곱하면 또 다른 행렬이 생성됩니다. 주어진 행렬이 N*N의 정사각 행렬인 경우 결과 행렬도 동일한 차원(N*N)을 갖게 됩니다.

두 행렬 A와 B를 곱한 결과 행렬의 각 인덱스(i, j)는 행렬 A의 j번째 열과 행렬 B의 i번째 열의 곱셈의 합입니다.

들어가세요

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출력

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지침

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방법

두 행렬의 곱셈을 구하는 예제와 방법을 살펴보았습니다. 이제 주어진 행렬이 멱등성인지 여부를 알아내는 코드를 구현하는 단계를 살펴보겠습니다.

• 먼저, 멱등성 여부에 관계없이 찾을 행렬이 될 단일 매개변수를 취하는 함수를 만듭니다.

• 행렬의 길이를 구하고 이를 사용하여 for 루프를 통해 행렬의 각 셀을 반복합니다.

• 각 인덱스 또는 셀에서 위 단계를 사용하여 답 행렬의 현재 셀에 있는 값을 가져옵니다.

• for 루프를 사용하여 현재 열과 행을 반복하고 곱셈 합계를 구합니다.

• 현재 합계가 현재 인덱스 값과 같으면 다음 값으로 이동하고, 그렇지 않으면 false를 반환합니다.

• 반환 값에 따라 현재 행렬이 멱등성인지 여부를 출력합니다.

예

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시간과 공간의 복잡성

위 코드의 시간 복잡도는 O(N^3)입니다. 여기서 N은 주어진 행렬의 행 수입니다. 각 셀에 대해 현재 열과 현재 행을 곱하여 총 N^N 셀에 대한 인수(N)를 생성해야 합니다.

위 코드의 공간 복잡도는 O(1)입니다. 왜냐하면 행렬을 저장하기 위해 추가 공간을 사용하지 않기 때문입니다.

결론

이 튜토리얼에서는 주어진 행렬이 멱등성인지 확인하는 JavaScript 프로그램을 구현했습니다. 멱등성 행렬(idempotent Matrix)은 행과 열의 수가 동일한 정사각 행렬이며, 행렬 자체를 곱하면 결과는 동일한 행렬과 같습니다. 우리는 O(N^3) 시간 복잡도로 코드를 구현했고 O(1) 공간 복잡도에서 작업했습니다.

위 내용은 멱등성 행렬을 확인하는 JavaScript 프로그램의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!