N개의 숫자를 곱한 인수의 수

숫자의 제수는 나머지 없이 정수로 나눌 수 있는 숫자입니다. 즉, 숫자 n의 제수는 다른 정수와 곱할 때 n을 제공하는 숫자입니다. 숫자의 요소라고도 할 수 있습니다.

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예를 들어 5를 60으로 나누면 12가 되고 그 반대의 경우도 마찬가지이므로 12와 60은 60의 약수로 간주될 수 있습니다.

요소 수에 N개 숫자를 곱한 값

주어진 작업은 주어진 숫자의 곱의 약수를 구하는 것입니다. 예를 통해 이 문제를 이해해 보자.

숫자 6, 6, 10이 주어졌다고 가정해 보세요. 이 숫자들의 곱은 120이고, 120의 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120입니다. 따라서 출력은 16이어야 합니다.

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모듈로 연산자를 사용하세요

이를 달성하는 한 가지 방법은 modulo(%) 연산자를 사용하여 제수를 찾고 1부터 product까지 반복하여 개수를 계산하는 것입니다.

모듈로 연산자(%) 연산자는 나눗셈 연산의 나머지를 구하는 데 사용됩니다. 나눗셈의 나머지가 0이면 피제수가 나눗수로 나누어진다는 의미입니다. 예를 들어 (30 % 5)는 0이므로 30은 5로 나누어집니다.

배열에 있는 모든 숫자의 곱의 약수를 계산하세요.

• multiplication 연산자를 사용하여 배열의 모든 숫자를 곱하고 그 결과를 product라는 변수에 저장합니다.

• 모듈로 연산자를 사용하여 1부터 Product까지 Product를 각 숫자로 나누고 나머지를 구합니다.

• 변수 count를 생성하고 나머지가 0이면 count변수를 증가시킵니다.

Example

의 중국어 번역은 다음과 같습니다:

Example

다음 프로그램은 주어진 숫자의 곱의 약수를 계산합니다 −

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출력

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Note− 이 방법은 숫자가 클 경우 매우 비효율적입니다. 숫자가 크기 때문에 제품도 커질 것입니다. 이로 인해 반복 횟수가 많아지고 시간 복잡성이 증가합니다.

소인수 분해를 사용하세요

N이 합성수라면

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a, b, c가 소인수인 경우 N의 약수는 다음 공식으로 계산됩니다

으아아아

위 개념을 사용하여 N개 숫자의 곱의 약수를 찾습니다.

알고리즘/단계

• 모든 N개의 숫자를 곱하고 그 결과를 product라는 변수에 저장합니다.

• 2부터 제곱근 product까지 for 루프를 반복합니다.

• 제품의 소인수를 구하세요. 이를 위해 모듈로 연산자를 사용하여 product 가 현재 x 값으로 나누어지는지 확인합니다. 가능하다면 x는 소인수로 저장되고 count 는 소인수의 거듭제곱으로 저장됩니다.

• 라이브러리와 push_back() 함수를 사용하여 벡터 컨테이너 primeFactor 및 power에 소인수와 해당 지수를 저장합니다.

• 남은 소인수가 있으면 함께 저장하세요.

• 0부터 소인수의 수까지 반복하고 위 공식을 사용하여 제수를 계산합니다.

Example

의 중국어 번역은 다음과 같습니다:

Example

다음은 소인수분해 방법을 사용하여 주어진 숫자의 곱의 인수수를 구하는 프로그램입니다 -

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출력

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중첩 루프를 사용하세요

중첩 루프를 통해 모든 N개의 숫자의 곱을 찾을 수도 있습니다. 외부 루프에서는 1부터 product까지 모든 숫자를 반복해야 합니다. 이 숫자 범위 내에서 가능한 모든 제수를 찾을 수 있습니다. 중첩 루프에서는 각 숫자와 그 배수에 대한 제수 수를 계산합니다.

Example

의 중국어 번역은 다음과 같습니다:

Example

으아아아

출력

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결론

모듈로 연산자, 소인수 분해, 중첩 루프 등을 사용하여 N 숫자 곱의 제수 수를 찾는 다양한 방법을 논의했습니다. 더 큰 숫자의 경우 모듈로 연산자를 효율적으로 사용할 수 없습니다. 최적화된 결과를 얻기 위해 소인수분해와 중첩 루프를 사용할 수 있습니다.

위 내용은 N개의 숫자를 곱한 인수의 수의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!