정삼각형에 내접된 가장 큰 정사각형은 무엇입니까?

다른 기하학적 모양이나 입체에 새겨져 있는 평면 모양이나 입체는 그 안에 둘러싸여 "단단하게 끼워져 있습니다". "사각형이 삼각형에 내접한다"라고 말하는 것은 "삼각형이 정사각형에 외접한다"와 정확히 같은 의미입니다.

정삼각형에 내접할 수 있는 가장 큰 정사각형−

정삼각형에 내접할 수 있는 가장 큰 정사각형−

예를 들어 보겠습니다.

Input: 5
Output: 2.32

설명

사각형의 한 변 x 입니다.

이제 AH는 DE에 수직입니다.

DE는 BC와 평행하며, 각도 AED = 각도 ACB = 60

삼각형에서 EFC,

⇒ Sin60 = x/ EC

⇒ √3 / 2 = x/EC

⇒ EC = 2x/√3

삼각형 안 AHE,

⇒ Cos 60 = x/2AE

⇒ 1/2 = x/2AE

⇒ AE = x

삼각형의 변 AC = 2x/√3 + x. 이제

a = 2x/√3 + x

x = a/(1 + 2/√3) = 0.464a

Example

Demonstration

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float a = 5;
   float area = 0.464 * a;
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

Output

The area is : 2.320000

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