하이퍼그래프 구현

이 튜토리얼에서는 C++로 하이퍼그래프를 구현하는 방법을 배웁니다.

정의- 하이퍼그래프는 그래프의 특별한 버전입니다. 그 중 하나가 2개 이상의 정점을 연결할 수 있습니다.

일반 그래프에서 단일 모서리는 2개의 꼭지점만 연결할 수 있지만, 하이퍼그래프는 그래프를 일반화한 것으로 2개 이상의 꼭지점을 하나의 모서리로 연결하는 데 사용할 수 있습니다.

하이퍼그래프에서 모서리를 하이퍼에지라고 합니다. 하이퍼그래프는 H(E, V)로 나타낼 수 있습니다. 여기서 E는 하이퍼에지이고 v는 단일 하이퍼에지로 연결된 정점 집합입니다.

여기서는 하이퍼그래프를 구현했습니다.

예

아래 예에서는 C++의 지도 데이터 구조를 사용하여 하이퍼그래프를 구현하는 방법을 보여줍니다. 지도에서는 ​​가장자리 이름을 키로 저장하고 가장자리로 연결된 정점 집합을 값으로 저장합니다.

이후에는 eras() 메소드를 사용하여 그래프에서 "edge2"를 삭제합니다. 추가적으로 insert() 메소드를 사용하여 4개의 꼭지점을 연결하는 "edge4"를 그래프에 삽입합니다.

마지막으로 그래프의 모든 가장자리와 연결된 정점을 인쇄합니다.

으아아아

출력

으아아아

시간 복잡도 - 모든 가장자리를 통과하는 경우 O(N)입니다.

공간 복잡도 - N개의 모서리를 저장하는 O(N)입니다.

위의 예에서 하이퍼에지는 서로 다른 정점을 연결할 수 있음을 알 수 있습니다.

하이퍼그래프의 실제 사용 사례

일반 그래프에 대한 하이퍼그래프 구현을 살펴보면 첫 번째 질문은 하이퍼그래프를 사용해야 하는 이유입니다. 여기서는 하이퍼그래프를 사용할 수 있는 실제 사용 사례를 살펴보겠습니다.

• 소셜 네트워크 - 하이퍼그래프를 사용하여 소셜 네트워크를 나타낼 수 있습니다. 소셜 네트워크에서 사람들은 우정, 동료, 가족 등과 같은 다양한 관계로 연결될 수 있습니다. 따라서 각 모서리를 관계로 사용하고 각 사람을 그래프의 정점으로 사용할 수 있습니다. 이제 우리는 각 관계에 두 명 이상의 사람이 있을 수 있다고 생각할 수 있습니다. 예를 들어 4~5명의 가족과 10명의 친구로 구성된 그룹이 있습니다.

• 데이터베이스 모델링- 하이퍼그래프를 사용하여 테이블의 여러 속성을 단일 관계로 결합해야 하는 데이터베이스를 모델링할 수 있습니다.

• 복잡한 시스템 표현- 하이퍼그래프를 사용하는 또 다른 사용 사례는 교통 시스템, 생물학적 상호 작용 등과 같은 복잡한 시스템의 개발입니다.

하이퍼그래프의 종류

여기에서는 하이퍼그래프의 5가지 유형에 대해 설명하겠습니다.

• 균일 하이퍼그래프: 균일 하이퍼그래프의 각 가장자리에는 동일한 수의 정점이 포함됩니다.

• 이분형 하이퍼그래프: 이분형 하이퍼그래프에서는 각 정점이 두 개의 분리된 집합으로 나뉩니다. 또한 각 하이퍼에지는 두 세트의 정점을 포함합니다.

• 유향 하이퍼그래프: 유향 하이퍼그래프에서는 각 하이퍼에지에 방향이 있습니다. 따라서 각 하이퍼에지가 정점을 연결하는 순서를 고려해야 합니다.

• Weighted Hypergraph: 각 정점 연결에 가중치를 할당하여 각 연결에 서로 다른 중요도를 할당할 수 있습니다.

• 레이블이 있는 하이퍼그래프: 정점에 대한 더 많은 정보를 전달하기 위해 정점의 각 연결에 레이블을 추가할 수 있습니다.

여기서 기본 하이퍼그래프를 구현했습니다. 그러나 실시간 개발에서는 단일 하이퍼에지가 수백 개의 그래프 정점을 연결할 수 있습니다. 또한 하이퍼그래프의 유형과 실제 사용 사례도 살펴보았습니다.

위 내용은 하이퍼그래프 구현의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!