Python의 분산 분석 팁

Python은 오늘날 가장 인기 있는 프로그래밍 언어 중 하나이며 데이터 과학 및 통계 분석 분야에서 널리 사용되는 언어입니다. 통계 분석에서 분산 분석은 다양한 요인이 변수에 미치는 영향을 연구하는 데 사용할 수 있는 매우 일반적인 기술입니다. 이 기사에서는 Python을 사용하여 분산 분석을 수행하는 방법을 소개합니다.

분산 분석이란

분산 분석(ANOVA)은 하나 이상의 범주형 변수에 대한 연속 변수 간의 차이를 분석하는 데 사용되는 통계 분석 방법입니다. 다양한 요인이 크게 다른지 여부와 전체 변동에 얼마나 기여하는지 확인하는 데 사용할 수 있습니다. 실제 적용에서 ANOVA는 서로 다른 치료 그룹 간에 평균이 크게 다른지 비교하거나, 동일한 그룹의 평균이 서로 다른 시점 또는 서로 다른 조건에서 크게 다른지 비교하는 데 사용할 수 있습니다.

단방향 분산 분석

일원 분산 분석은 범주형 변수(독립 변수 또는 처리라고도 함)가 연속 변수(또는 독립 변수라고도 함)에 미치는 영향을 연구하는 가장 간단한 유형의 분산 분석입니다. 종속변수). Python에서는 scipy.stats 모듈의 f_oneway() 함수를 사용하여 일원 분산 분석을 수행할 수 있습니다. 다음은 샘플 코드입니다. scipy.stats模块中的f_oneway()函数来进行单因素方差分析。下面是一个示例代码：

from scipy.stats import f_oneway

group1 = [60, 62, 67, 55, 58, 63]
group2 = [70, 72, 67, 80, 74, 71]
group3 = [80, 82, 85, 89, 87, 88]

f_value, p_value = f_oneway(group1, group2, group3)
print("F value:", f_value)
print("P value:", p_value)

在这个例子中，我们有三个处理组，每个组有6个数据点。我们使用f_oneway()函数计算F值和p值（显著性水平），并打印输出。在这个例子中，F值为12.93，p值为0.0004。这意味着在显著性水平为0.05的情况下，处理组之间存在显著差异。

多因素方差分析

如果我们想研究多个分类变量对连续型变量的影响，就需要使用多因素方差分析。Python中可以使用statsmodels库来进行多因素方差分析。

首先，我们需要导入所需的包：

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

然后，我们需要准备数据。这里我们使用一个示例数据集，其中包括三个分类变量“A”、“B”和“C”，每个变量有两个水平，以及对应的因变量“Y”。

data = {'A': ['A1', 'A1', 'A2', 'A2', 'A3', 'A3', 'A4', 'A4'],
        'B': ['B1', 'B2', 'B1', 'B2', 'B1', 'B2', 'B1', 'B2'],
        'C': ['C1', 'C1', 'C1', 'C1', 'C2', 'C2', 'C2', 'C2'],
        'Y': [60, 70, 65, 80, 75, 85, 80, 90]}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

输出结果：

    A   B   C   Y
0  A1  B1  C1  60
1  A1  B2  C1  70
2  A2  B1  C1  65
3  A2  B2  C1  80
4  A3  B1  C2  75
5  A3  B2  C2  85
6  A4  B1  C2  80
7  A4  B2  C2  90

接下来，我们可以使用ols()函数来拟合一个线性模型，并使用anova_lm()

model = ols('Y ~ A + B + C + A:B + A:C + B:C + A:B:C', data=df).fit()
anova_table = sm.stats.anova_lm(model, typ=2)
print(anova_table)

이 예에는 각각 6개의 데이터 포인트가 있는 3개의 치료 그룹이 있습니다. f_oneway() 함수를 사용하여 F 값과 p 값(유의 수준)을 계산하고 출력을 인쇄합니다. 이 예에서 F-값은 12.93이고 p-값은 0.0004입니다. 이는 유의수준 0.05에서 치료군 간에 유의한 차이가 있음을 의미한다.

다요소 분산 분석

여러 범주형 변수가 연속형 변수에 미치는 영향을 연구하려면 다요소 분산 분석을 사용해야 합니다. Python의 statsmodels 라이브러리를 사용하여 다요인 분산 분석을 수행할 수 있습니다.

먼저 필수 패키지를 가져와야 합니다.

               sum_sq   df         F    PR(>F)
A           260.62500  3.0  3.923701  0.050314
B           400.00000  1.0  9.523810  0.030438
C           360.00000  1.0  8.571429  0.034907
A:B         156.25000  3.0  2.344074  0.202090
A:C          27.56250  3.0  0.414093  0.746270
B:C          13.56250  1.0  0.323810  0.601434
A:B:C        38.06250  3.0  0.571855  0.638217
Residual   1410.00000  8.0       NaN       NaN

그런 다음 데이터를 준비해야 합니다. 여기서는 각각 2개의 수준을 갖는 세 개의 범주형 변수 "A", "B" 및 "C"와 해당 종속 변수 "Y"를 포함하는 예제 데이터 세트를 사용합니다.

rrreee

출력 결과: 🎜rrreee🎜다음으로 ols() 함수를 사용하여 선형 모델을 피팅하고 anova_lm() 함수를 사용하여 분산 분석을 수행할 수 있습니다. 🎜rrreee🎜출력 결과: 🎜rrreee🎜위 표에서 sum_sq는 그룹 간 제곱합, df는 그룹 간 자유도, F는 F 값, PR(>F)는 P 값입니다. 🎜🎜이 예에서 변수 A, B, C는 크게 다르지만(P값은 0.05 미만) A:B, A:C, B:C, A:B:C는 그렇지 않음을 알 수 있습니다. 유의미한 차이(P 값이 0.05보다 큼). 🎜🎜요약🎜🎜 분산 분석은 다양한 요인이 변수에 미치는 영향을 연구하는 데 사용할 수 있는 일반적으로 사용되는 통계 분석 기술입니다. Python은 분산 분석을 쉽게 수행할 수 있는 풍부한 라이브러리와 함수를 제공합니다. 단일 요인 분산 분석이든 다중 요인 분산 분석이든 Python을 사용하여 계산을 수행하고 시각적 결과와 중요한 통계 지표를 얻을 수 있습니다. 🎜

위 내용은 Python의 분산 분석 팁의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!