7가지 종류의 Java 데이터 구조를 사용하는 방법

1. 삽입 정렬

1. 직접 삽입 정렬

i(i>=1) 요소를 삽입할 때 이전 배열[0],array[1],…,array[i -1 ]가 정렬되었습니다. 이때 array[i-1], array[i-2],...를 비교하여 삽입 위치를 찾아 원래 위치에 배열[i]을 삽입합니다. 순서대로 뒤로 이동합니다.

데이터가 순서에 가까울수록 정렬을 직접 삽입하는 데 걸리는 시간이 줄어듭니다.

시간 복잡도: O(N^2)

공간 복잡도 O(1), 안정적인 알고리즘

직접 삽입 정렬:

    public static void insertSort(int[] array){
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int tmp=array[i];
            int j=i-1;
            for(;j>=0;--j){
                if(array[j]>tmp){
                    array[j+1]=array[j];
                }else{
                    break;
                }
            }
            array[j+1]=tmp;
        }
    }

2. 힐 정렬

힐 정렬의 기본 아이디어 ​방법은 먼저 정수 간격을 선택하고, 정렬할 파일의 모든 레코드를 간격 그룹으로 나누고, 간격 간격이 있는 모든 숫자를 같은 그룹에 넣은 다음, 각 그룹의 숫자에 대해 직접 삽입 정렬을 수행합니다. . 그런 다음 gap=gap/2를 취하고 위의 그룹화 및 정렬 작업을 반복합니다. gap=1이면 모든 숫자가 그룹 내에서 직접 정렬됩니다.

• 힐 정렬은 직접 삽입 정렬을 최적화한 것입니다.

• 배열을 순서에 가깝게 만드는 것이 목적이므로 간격 > 1일 때 사전 정렬이 수행됩니다. 삽입 정렬은 간격이 1일 때 거의 순서가 지정된 배열을 빠르게 정렬할 수 있습니다.

• Hill 정렬의 시간 복잡도는 간격을 계산하는 방법이 다양하여 계산하기 어렵기 때문에 계산하기 어렵습니다.

힐 정렬:

public static void shellSort(int[] array){
        int size=array.length;
        //这里定义gap的初始值为数组长度的一半
        int gap=size/2;
        while(gap>0){
            //间隔为gap的直接插入排序
            for (int i = gap; i < size; i++) {
                int tmp=array[i];
                int j=i-gap;
                for(;j>=0;j-=gap){
                    if(array[j]>tmp){
                        array[j+gap]=array[j];
                    }else{
                        break;
                    }
                }
                array[j+gap]=tmp;
            }
            gap/=2;
        }
    }

2. 선택 정렬

1. 선택 정렬

• 요소 집합에서 가장 작은 데이터 요소를 선택합니다. array[i]--array[n-1]

• 이 세트의 첫 번째 요소가 아닌 경우 이 세트의 첫 번째 요소로 교환하세요

• 나머지 세트에서 세트에 1개의 요소가 남을 때까지 위 단계를 반복하세요

시간 복잡도 : O(N^2)

공간 복잡도는 O(1), 불안정

선택 정렬:

    //交换
    private static void swap(int[] array,int i,int j){
        int tmp=array[i];
        array[i]=array[j];
        array[j]=tmp;
    }
    //选择排序
    public static void chooseSort(int[] array){
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int minIndex=i;//记录最小值的下标
            for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                if (array[j]<array[minIndex]) {
                    minIndex=j;
                }
            }
            swap(array,i,minIndex);
        }
    }

2. 힙 정렬

힙 정렬의 두 가지 아이디어(예: 오름차순):

• 작은 루트 힙을 만들고, 힙의 최상위 요소를 꺼내서 힙이 빌 때까지 차례로 배열에 넣습니다.

• 큰 루트 힙을 만들고, 힙의 꼬리 요소 위치 키를 정의합니다. , 그리고 키가 힙의 상단에 도달할 때까지 요소와 키 위치(key--)의 요소를 매번 교환합니다. 이때 힙에 있는 요소의 계층적 순회는 오름차순입니다. 순서 (다음과 같음)

시간 복잡도: O(N^2)

공간 복잡도: O(N), 불안정

힙 정렬:

    //向下调整
    public static void shiftDown(int[] array,int parent,int len){
        int child=parent*2+1;
        while(child<len){
            if(child+1<len){
                if(array[child+1]>array[child]){
                    child++;
                }
            }
            if(array[child]>array[parent]){
                swap(array,child,parent);
                parent=child;
                child=parent*2+1;
            }else{
                break;
            }
 
        }
    }
    //创建大根堆
    private static void createHeap(int[] array){
        for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >=0; parent--) {
            shiftDown(array,parent,array.length);
        }
    }
    //堆排序
    public static void heapSort(int[] array){
        //创建大根堆
        createHeap(array);
        //排序
        for (int i = array.length-1; i >0; i--) {
            swap(array,0,i);
            shiftDown(array,0,i);
        }
    }

3. 교환 정렬

1.

2레벨 루프, 첫 번째 루프 레벨은 정렬할 횟수를 나타내고, 2레벨 루프는 각 패스의 비교 횟수를 나타냅니다. 여기서 버블 정렬은 각 비교 중에 최적화되었습니다. 데이터 교환 횟수를 기록하는 카운터를 정의할 수 있습니다. 교환이 없으면 데이터가 더 이상 정렬되지 않음을 의미합니다.

시간 복잡도: O(N^2)

공간 복잡도는 O(1)이며 이는 안정적인 정렬입니다.

버블 정렬:

   public static void bubbleSort(int[] array){
        for(int i=0;i<array.length-1;++i){
            int count=0;
            for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
                if(array[j]>array[j+1]){
                    swap(array,j,j+1);
                    count++;
                }
            }
            if(count==0){
                break;
            }
        }
    }

2 빠른 정렬

어떤 선택이든 정렬됩니다. 요소 시퀀스의 요소는 정렬 코드에 따라 두 개의 하위 시퀀스로 구분됩니다. 왼쪽 하위 시퀀스의 모든 요소는 벤치마크 값보다 작습니다. 벤치마크 값보다 큰 경우 가장 왼쪽의 하위 시퀀스 모든 요소가 해당 위치에 배열될 때까지 시퀀스는 이 프로세스를 반복합니다.

시간 복잡도: 최상 O(n*logn): 정렬할 시퀀스를 매번 최대한 균등하게 나눌 수 있음

                      Worst O(N^2): 정렬할 시퀀스 자체가 정렬됨

공간 복잡도: 기껏해야 O(logn), 최악의 경우 O(N)입니다. 불안정한 정렬

(1) 파기 방법

데이터를 정렬할 때 빠른 정렬은 왼쪽 또는 오른쪽 하위 트리가 없는 이진 트리와 동일합니다. 이 때 공간 복잡도는 O(N)에 도달합니다. 데이터의 양을 정렬하면 스택 오버플로가 발생할 수 있습니다.

public static void quickSort(int[] array,int left,int right){
        if(left>=right){
            return;
        }
        int l=left;
        int r=right;
        int tmp=array[l];
        while(l<r){
            while(array[r]>=tmp&&l<r){
            //等号不能省略，如果省略，当序列中存在相同的值时，程序会死循环
                r--;
            }
            array[l]=array[r];
            while(array[l]<=tmp&&l<r){
                l++;
            }
            array[r]=array[l];
        }
        array[l]=tmp;
        quickSort(array,0,l-1);
        quickSort(array,l+1,right);
    }

(2) 퀵 정렬 최적화

세 숫자 중 중간을 취하여 키를 선택하세요

키 값 선택과 관련하여 정렬할 순서가 맞다면 첫 번째 또는 마지막 값을 다음과 같이 선택합니다. 분할이 발생할 수 있는 키의 왼쪽이나 오른쪽이 비어 있는 경우 퀵 정렬의 공간 복잡도가 상대적으로 커지므로 스택 오버플로가 발생하기 쉽습니다. 그런 다음 세 숫자 방법을 사용하여 이 상황을 취소할 수 있습니다. 시퀀스의 첫 번째, 마지막 및 중간 요소의 중간 값이 키 값으로 사용됩니다.

 //key值的优化，只在快速排序中使用，则可以为private
    private int threeMid(int[] array,int left,int right){
        int mid=(left+right)/2;
        if(array[left]>array[right]){
            if(array[mid]>array[left]){
                return left;
            }
            return array[mid]<array[right]?right:mid;
        }else{
            if(array[mid]<array[left]){
                return left;
            }
            return array[mid]>array[right]?right:mid;
        }
    }

작은 하위 범위로 재귀할 때 삽입 정렬 사용을 고려할 수 있습니다

随着我们递归的进行，区间会变的越来越小，我们可以在区间小到一个值的时候，对其进行插入排序，这样代码的效率会提高很多。

（3）快速排序的非递归实现

 //找到一次划分的下标
    public static int patition(int[] array,int left,int right){
        int tmp=array[left];
        while(left<right){
            while(left<right&&array[right]>=tmp){
                right--;
            }
            array[left]=array[right];
            while(left<right&&array[left]<=tmp){
                left++;
            }
            array[right]=array[left];
        }
        array[left]=tmp;
        return left;
    }
    //快速排序的非递归
    public static void quickSort2(int[] array){
        Stack<Integer> stack=new Stack<>();
        int left=0;
        int right=array.length-1;
        stack.push(left);
        stack.push(right);
        while(!stack.isEmpty()){
            int r=stack.pop();
            int l=stack.pop();
            int p=patition(array,l,r);
            if(p-1>l){
                stack.push(l);
                stack.push(p-1);
            }
            if(p+1<r){
                stack.push(p+1);
                stack.push(r);
            }
        }
    }

四、归并排序

归并排序（MERGE-SORT）：该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。实现序列的完全有序，需要将已经有序的子序列合并，即先让每个子序列有序，然后再将相邻的子序列段有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

时间复杂度：O(n*logN)（无论有序还是无序）

空间复杂度：O（N）。是稳定的排序。

    //归并排序：递归
    public static void mergeSort(int[] array,int left,int right){
        if(left>=right){
            return;
        }
        int mid=(left+right)/2;
        //递归分割
        mergeSort(array,left,mid);
        mergeSort(array,mid+1,right);
        //合并
        merge(array,left,right，mid);
    }
    //非递归
    public static void mergeSort1(int[] array){
        int gap=1;
        while(gap<array.length){
            for (int i = 0; i < array.length; i+=2*gap) {
                int left=i;
                int mid=left+gap-1;
                if(mid>=array.length){
                    mid=array.length-1;
                }
                int right=left+2*gap-1;
                if(right>=array.length){
                    right=array.length-1;
                }
                merge(array,left,right,mid);
            }
            gap=gap*2;
        }
    } 
    //合并：合并两个有序数组
    public static void merge(int[] array,int left,int right，int mid){
        int[] tmp=new int[right-left+1];
        int k=0;
        int s1=left;
        int e1=mid;
        int s2=mid+1;
        int e2=right;
        while(s1<=e1&&s2<=e2){
            if(array[s1]<=array[s2]){
                tmp[k++]=array[s1++];
            }else{
                tmp[k++]=array[s2++];
            }
        }
        while(s1<=e1){
            tmp[k++]=array[s1++];
        }
        while(s2<=e2){
            tmp[k++]=array[s2++];
        }
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            array[i]=tmp[i-left];
        }
    }

五、排序算法的分析

排序方法	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	稳定性
直接插入排序	O(n)	O(n^2)	O(1)	稳定
希尔排序	O(n)	O(n^2)	O(1）	不稳定
直接排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	不稳定
堆排序	O(nlog(2)n)	O(nlog(2)n)	O(1)	不稳定
冒泡排序	O(n)	O(n^2)	O(1)	稳定
快速排序	O(nlog(2)n)	O(n^2)	O(nlog(2)n)	不稳定
归并排序	O(nlog(2)n)	O(nlog(2)n)	O(n)	稳定

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