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Javajava지도 시간Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

1. 하노이 탑 문제의 근원

하노이 탑이라고도 알려진 하노이 탑은 고대 인도 전설에 유래하는 교육용 장난감입니다. 브라흐마는 세상을 창조했을 때 세 개의 다이아몬드 기둥을 만들었고, 한 기둥에는 64개의 금 원반이 아래에서 위로 크기대로 쌓여 있었습니다. 브라흐마는 브라만에게 디스크를 바닥부터 크기 순서대로 다른 기둥에 재배치하라고 명령했습니다. 그리고 작은 원반에서는 원반을 확대할 수 없으며 세 개의 기둥 사이에서 한 번에 하나의 원반만 이동할 수 있다고 규정되어 있습니다

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

2. 문제 분석

간단한 질문으로 시작

생각만 하면 됩니다. 접시 64개, 어려울 수 있습니다. 아래와 같이 접시 1개부터 시작할 수 있습니다.

접시 1개

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

A -> C

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

접시 1개만 있으면 A를 바로 접시에 놓을 수 있습니다. 기둥 접시가 C 기둥으로 이동되었습니다

한 번 이동해야 합니다

두 개의 접시

두 개의 접시가 있는 경우 다음과 같은 방법으로도 얻을 수 있습니다.

A -> C B-> C

3번 이동해야 합니다

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

1. A -> B

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

2.

3개 접시

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

A -> B C -> C B -> A B -> C

총 7번의 이동이 필요합니다. .A ->CJava를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

2.A ->B

3.C ->A ->

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

6. B -> 알았어 3개의 접시 이동

4개의 접시가 있으면 이 문제는 실제로 매우 복잡합니다Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

Rule derivation

1개 접시 1번 이동

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법2개 접시 3번 이동

접시 3개를 7번 이동하세요

......Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

N개 접시를 2^N - 1번 이동

그러면 64개의 접시를 2^64번 - 1번 이동해야 합니다

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법3. 문제 해결

우리는 할 수 있습니다. 재귀를 통해 이 문제를 해결하고 올바른 이동 방법을 얻으세요.

N개의 접시가 있으면 어떻게 이동하나요? Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

전체 아이디어

먼저 C열의 도움을 받아 N - 1개의 접시를 A열에서 B열로 이동한 다음 나머지 접시를 A열에서 C열로 이동한 다음 N - 1개의 접시를 B열로 이동할 수 있습니다. 플레이트는 A기둥의 도움으로 C기둥으로 이동하여 모든 기둥의 이동이 완료됩니다. (중간의 구체적인 이동 과정은 당분간 논의하지 않겠습니다.)

Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법코드 업로드

public static void hanoi(int num, String src, String help, String dest) {
    if (num == 1) {     // 只有一个盘子的时候直接移动
        System.out.print(src + "->" + dest + "  ");  // 将一个盘子从源柱子挪到目标柱子
    } else {
        hanoi(num - 1, src, dest, help);   // 将n - 1个盘子从源柱子借助目标柱子挪到辅助柱子
        System.out.print(src + "->" + dest + "  ");  // 将一个盘子从源柱子挪到目标柱子
        hanoi(num - 1, help, src, dest);  // 将辅助柱子上n - 1个盘子借助源柱子挪到目标柱子
    }
}
public static void main(String[] args) {
    hanoi(3, "A", "B", "C");
}

이 코드에서 src가 소스입니다 기둥, help는 보조 기둥이고 dest는 대상 기둥입니다.

이것은 양방향 재귀입니다Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법

작업 결과:

이로써 판의 움직임이 성공적으로 완료되었습니다

4. 브라마의 임무

64개의 접시를 옮기는 데 시간이 얼마나 걸립니까?

브라만은 매우 똑똑해서 생각하지 않고도 올바른 이동 방법을 직접 알 수 있다고 가정합니다. 접시를 옮기고 계속 움직이는 데 1초가 걸립니다.

2^64 - 1초를 1년으로 환산하면 약 584942417355년(5849억4200만년) 정도 되는데, 지구는 겨우 45억년 동안 존재했고, 태양계의 예상 수명은 수백억년이라고 한다. 연령. 정말 5,849억 4,200만 년이 지났습니다. 태양계와 은하수는 말할 것도 없고, 적어도 바티칸 타워, 사원 등 지구상의 모든 생명체가 멸종된 지 오래입니다.

관련 예언

이것이 완성되면 우주가 순식간에 멸망할 것이라는 예언이 있습니다. 어떤 사람들은 브라민들이 여전히 디스크를 계속 움직이고 있다고 믿고 있습니다

컴퓨터가 64개의 판을 옮기는 데 얼마나 걸리나요?

내 컴퓨터의 핵심주파수는 2.90GHz로 초당 29억번의 연산을 하므로 2^64-1번 이동하는데 걸리는 시간은 약 201년이다

위 내용은 Java를 사용하여 하노이 타워 문제를 분석하는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!

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