Python에서 몬테카를로 시뮬레이션을 구현하는 방법 및 단계

몬테카를로 시뮬레이션이란

몬테카를로 시뮬레이션은 확률 통계에 기반한 방법으로, 무작위 시뮬레이션을 사용하여 사건이 발생할 확률을 계산합니다. 프로젝트 관리에서 몬테카를로 시뮬레이션은 프로젝트 기간, 비용 등 주요 지표의 확률 분포를 계산하는 데 주로 사용되어 프로젝트 관리자가 위험을 더 잘 관리하고 의사 결정을 내릴 수 있도록 돕습니다.

위 사진을 살펴보겠습니다. 이 사진은 활동 1, 활동 2, 활동 3의 세 가지 프로젝트 활동에 대한 몬테카를로 시뮬레이션입니다. 시뮬레이션은 세 가지 활동에 대한 3점 추정을 기반으로 합니다. 그런 다음 컴퓨터에 무작위 예산을 1,000,000번 수행하도록 요청하여 위의 그림을 얻었습니다.

위 그림에서 파란색 점선의 교차점을 예로 들어보겠습니다. 여기서 90%는 완료 확률 90%를 의미합니다. 이 지점에 해당하는 가로축은 19일에 가깝습니다. 즉, 컴퓨터 시뮬레이션을 100만 번이나 거친 셈이다. 19일 이내에 프로젝트를 완료할 확률은 90%입니다.

프로젝트를 해본 학생들은 고객이나 리더가 항상 우리가 더 빨리, 더 빨리, 더 빨리 가기를 원한다는 것을 모두 알고 있습니다. 리더는 19일은 없고 16일만 있다고 말했다. 이때 프로젝트 매니저로서 위의 차트를 통해 16일 동안 Y축에 해당하는 X축 값이 약 30% 정도 되는 것을 확인했습니다. 리더에게 물어보세요. 성공률은 30%에 불과합니다. 베팅하시겠습니까? 이것은 "과학적 운세"의 좋은 방법입니다. 핵심은 단순성과 이를 뒷받침하는 확률 이론입니다.

Python 구현

Python에서 프로젝트 관리의 Monte Carlo 시뮬레이션을 계산하는 방법은 무엇입니까? 실제로는 매우 간단합니다. Python에서 numpy 및 matplotlib 라이브러리를 사용하여 계산과 그리기를 수행할 수 있습니다. 아래의 Tian 선생님이 완전한 코드를 제공합니다:

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
"""
#-----------------------------------------------------------------------------
#                     --- TDOUYA STUDIOS ---
#-----------------------------------------------------------------------------
#
# @Project : di08-tdd-cdg-python-learning
# @File    : monte_carlo.py
# @Author  : tianxin.xp@gmail.com
# @Date    : 2023/3/12 18:22
#
# 用Python实现蒙特卡洛模拟
#
#--------------------------------------------------------------------------"""
from datetime import datetime

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.ticker import FuncFormatter, MultipleLocator
from scipy.stats import norm

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False


def to_percent(y, position):
    # 将纵轴用百分数表示
    return '{:.0f}%'.format(100 * y)


class Activity:
    """ 活动类，用于表示一个项目中的活动

   Attributes:
       name (str): 活动名称
       optimistic (float): 乐观时间
       pessimistic (float): 悲观时间
       most_likely (float): 最可能时间
   """

    def __init__(self, name, optimistic, pessimistic, most_likely):
        """
            初始化活动类

            Args:
                name (str): 活动名称
                optimistic (float): 乐观时间
                pessimistic (float): 悲观时间
                most_likely (float): 最可能时间
        """
        self.name = name
        self.optimistic = optimistic
        self.pessimistic = pessimistic
        self.most_likely = most_likely


class PMP:
    """
    PMP类用于进行项目管理中的相关计算：
    方法：
    monte_carlo_simulation : 蒙特卡洛模拟试算，包括计算项目工期、平均值、标准差、绘制积累图和概率密度曲线等功能。
    """

    def __init__(self, activities):
        """
        初始化PMP类，传入活动列表。
        :param activities: 活动列表，包括活动名称、乐观值、最可能值和悲观值。
        """
        self.activities = activities

    def monte_carlo_simulation(self, n):
        """
        进行蒙特卡洛模拟试算，计算项目工期、平均值、标准差、绘制积累图和概率密度曲线等。
        :param n: 模拟次数。
        """
        # 模拟参数和变量
        t = []
        for activity in self.activities:
            t.append(np.random.triangular(activity.optimistic, activity.most_likely, activity.pessimistic, n))

        # 计算项目工期
        project_duration = sum(t)

        # 计算平均值和标准差
        mean_duration = np.mean(project_duration)
        std_duration = np.std(project_duration)

        # 绘制积累图
        fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 10), gridspec_kw={'height_ratios': [3, 1]})

        ax1.hist(project_duration, bins=50, density=True, alpha=0.7, color='blue', cumulative=True)
        ax1.yaxis.set_major_locator(MultipleLocator(0.1))
        ax1.yaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(to_percent))
        ax1.set_ylabel('完成概率')
        ax1.set_title('PMP蒙特卡洛模拟试算', fontsize=20)

        # 绘制概率密度曲线
        xmin, xmax = ax1.get_xlim()
        x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
        p = norm.cdf(x, mean_duration, std_duration)
        ax1.plot(x, p, 'k', linewidth=2, drawstyle='steps-post')

        # 找到完成概率90%的点
        x_90 = norm.ppf(0.9, mean_duration, std_duration)

        # 绘制垂线
        ax1.axvline(x_90, linestyle='--', color='blue')
        ax1.axhline(0.9, linestyle='--', color='blue')

        # 隐藏右边和上方的坐标轴线
        ax1.spines['right'].set_visible(False)
        ax1.spines['top'].set_visible(False)

        # 添加表格
        col_labels = ['活动名称', '乐观值', '最可能值', '悲观值']

        cell_text = [[activity.name, activity.optimistic, activity.most_likely, activity.pessimistic] for activity in
                     self.activities]
        table = ax2.table(cellText=cell_text, colLabels=col_labels, loc='center')

        # 设置表格的字体大小和行高
        table.auto_set_font_size(False)
        table.set_fontsize(14)

        # # 设置表格的行高为1.5倍原来的高度
        for i in range(len(self.activities) + 1):
            table._cells[(i, 0)].set_height(0.2)
            table._cells[(i, 1)].set_height(0.2)
            table._cells[(i, 2)].set_height(0.2)
            table._cells[(i, 3)].set_height(0.2)

        ax2.axis('off')

        # 调整子图之间的间距和边距
        plt.subplots_adjust(hspace=0.3, bottom=0.05)

        # 保存图表
        now = datetime.now().strftime('%Y%m%d%H%M%S')
        plt.savefig('monte_carlo_simulation_{}.png'.format(now))

        # 显示图形
        plt.show()


if __name__ == '__main__':
    # 模拟参数和变量
    n = 1000000  # 模拟次数

    # 活动的工期分布
    activities = [
        Activity('活动1', 5, 10, 7),
        Activity('活动2', 3, 8, 5),
        Activity('活动3', 2, 6, 4)
    ]

    # 进行蒙特卡洛模拟
    pmp = PMP(activities)
    pmp.monte_carlo_simulation(n)

위 내용은 Python에서 몬테카를로 시뮬레이션을 구현하는 방법 및 단계의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!