PHP 프로그램을 통해 주어진 숫자 n의 계승을 계산하는 방법

이전 글 "PHP 루프 학습 9: 주어진 두 숫자 사이의 최대 공약수 구하기"에서 while 루프 문을 사용하여 주어진 두 정수 사이의 최대 공약수를 찾는 방법을 소개했습니다. 팩토리얼에 대해 이야기하고 주어진 정수 N의 팩토리얼을 계산하는 방법을 소개합니다. 관심있는 친구들은 그것에 대해 배울 수 있습니다~

먼저, 팩토리얼을 이해합시다팩토리얼이 무엇인가요?

양의 정수의 계승은 해당 숫자보다 작거나 같은 모든 양의 정수의 곱을 의미합니다. 따라서 주어진 정수 N의 계승은 다음과 같습니다.

1 × 2 × 3×...× (n-1) × n

계승을 찾는 것은 매우 간단하며, 이제 막 프로그래밍을 시작하는 학생들은 프로그래밍 문제를 구현하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 이번 글에서는 for 루프, while 루프, do-while 루프, 재귀 관점에서 계승을 구현하는 다양한 방법을 소개합니다.

방법 1: for 루프를 사용하여 N의 계승을 구현

구현 아이디어:

• n의 계승을 찾는 것은 1 곱하기 2 곱하기 3... 끝까지 곱하기 N. 따라서 for 루프의 초기 조건은 i = 1로 설정할 수 있고 제한 조건은 i 또는 <code>i . <br><code>i = 1，限制条件可以是 i  或者 <code>i 。<br>

• 然后循环体中的就是乘法运算了，将每次循环的 i 值相乘，得到一个乘积
  

• 最后输出乘积即可

下面看看实现方法：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第一种方法--for循环
function Factorial($n) {
	$sum = 1;
	for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
		$sum *= $i;
	}
	echo "$n 的阶乘为： " . $sum."<br><br>";
}

Factorial(5);
Factorial(10);
Factorial(100);
?>

$sum *= $i语句等价于$sum=$sum*$i，*=

곱셈 연산은 루프 본문에서 각 루프의 i 값을 곱하여 곱을 얻습니다.

마지막으로 곱을 출력합니다

아래를 보세요. 구현 방법:

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第二种方法--while循环
function Factorial($n) {
	$i = 1;
	$sum=1;
	while($i<=$n){
	    $sum*=$i;
	    $i++;
	}
	echo "$n 的阶乘为： " . $sum."<br><br>";
}

Factorial(1);
Factorial(2);
Factorial(3);
Factorial(11);
?>

$sum *= $i 문은 $sum=$sum*$i, *= 할당과 동일합니다. 연산자는 연산자 왼쪽의 변수에 오른쪽의 표현식 값을 곱하고 이를 왼쪽 변수에 할당할 수 있습니다. 참고: 0을 곱한 모든 값은 0이므로 변수 $sum의 초기 값은 1이어야 합니다.

출력 결과를 살펴보겠습니다.

이제 for 루프가 N의 계승을 구현하는 방법을 이해했으므로 while 루프와 do-while 루프의 구현 방법을 거의 알았습니다(구현 사고 방식). 동일합니다).

방법 2: while 루프를 사용하여 N

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第三种方法--do while循环
function Factorial($n) {
	$i = 1;
	$sum=1;
	do {
        $sum *= $i;
        $i++;
    } while ($i <= $n);
	echo "$n 的阶乘为： " . $sum."<br><br>";
}

Factorial(2);
Factorial(3);
Factorial(4);
Factorial(10);
?>

의 계승 구현 :

방법 1, 방법 2, 방법 3을 비교해 보세요. 매우 유사하다는 것을 느끼셨나요? 좋아요, 여기서 또 다른 중요한 점이 있습니다. 재귀가 N의 계승을 구현하는 방법을 살펴보겠습니다.

방법 4: 재귀를 사용하여 N의 계승 구현

• 그럼 재귀란 무엇인가요? 간단히 말해서 재귀는 프로그램이 자신을 호출하고 함수는 참조된 개체가 알려질 때까지 자신을 계속 참조하는 것을 의미합니다. 재귀를 구성하려면 다음 두 가지 조건을 충족해야 합니다.

• 하위 문제는 원래 문제와 동일하고 더 단순해야 합니다.

자신을 무제한으로 호출할 수 없으며, 비재귀적 상황 처리를 단순화하는 출구가 있어야 합니다.

재귀적 사고에 따르면 팩토리얼은 다음 수식으로 표현할 수 있습니다.

f(1) = 1
f(n) = n * f(n-1) {n>1}

따라서 PHP를 사용하여 N 팩토리얼을 재귀적으로 찾는 코드는 다음과 같습니다.

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第四种方法--递归
function Factorial($n) {
	$sum=1;
	if($n <= 1){
		return 1;
	}else{
		$sum = $n * factorial($n-1);
		return $sum;
	}
}


echo "2 的阶乘为： " .Factorial(2)."<br><br>";
echo "3 的阶乘为： " .Factorial(3)."<br><br>";
echo "4 的阶乘为： " .Factorial(4)."<br><br>";
echo "10 的阶乘为： " .Factorial(10);
?>

출력 결과:

그렇습니다. . 다른 내용을 알고 싶으시면 여기를 클릭하세요. → →php 동영상 튜토리얼

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