PHP에서 하위 집합 문제를 해결하기 위해 역추적 알고리즘을 사용하는 방법

역추적 알고리즘은 실제로 열거와 유사한 검색 시도 프로세스입니다. 검색 시도 과정에서 문제에 대한 해결책을 주로 검색합니다. 해결 조건이 더 이상 충족되지 않는 것으로 확인되면 "역추적"하고 다시 돌아옵니다. 다른 길을 시도해 보세요. 역추적법은 목표를 달성하기 위해 최적화 조건에 따라 전방으로 탐색하는 최적화 탐색법이다.

특정 단계까지 탐색하다가 원래 선택이 최적이 아니거나 목표를 달성할 수 없다는 것을 알게 되면 한 발 뒤로 물러나서 그렇지 않을 때 다시 시도하는 기술입니다. 이 작업은 역추적 방식이며, 역추적 조건을 만족하는 특정 방식을 '룩백 포인트'라고 합니다. 많은 복잡하고 대규모의 문제는 "보편적 문제 해결 방법"으로 알려진 역추적 방법을 사용할 수 있습니다.

Subsets

중복 요소가 없는 정수 배열 nums 집합이 주어지면 배열의 가능한 모든 하위 집합(멱집합)을 반환합니다.

참고: 솔루션 세트에는 반복되는 하위 세트가 포함될 수 없습니다.

예:

输入: nums = [1,2,3]
输出:[  [3],  
[1],  
[2],  
[1,2,3], 
[1,3],  
[2,3], 
[1,2],  
[]]

문제 해결 아이디어 1

역추적 알고리즘 그룹 제거 순열/조합/부분 집합 문제에 대한 직접 참조

Code

class Solution {
    public $result = [];
    /** 
    * @param Integer[] $nums 
    * @return Integer[][] 
    */
    function subsets($nums) {
       $this->dfs(0, $nums, []);
       return $this->result;
    }
    // 递归部分 
    function dfs($start, $nums, $array){
        $this->result[] = $array;
        for ($i = $start; $i < count($nums); $i++) {
            $array[] = $nums[$i];
            $this->dfs($i + 1, $nums, $array);
            array_pop($array);
        }
    }}

문제 해결 아이디어 2 반복 방법

초기화 결과는 두 개의 빈 차원 배열입니다. 주어진 배열의 각 요소를 반복하고, 각 반복에서 결과 집합을 처리합니다. 결과 집합의 각 요소는 이동한 수를 추가하고 결과 집합의 길이는 계속 증가합니다.

class Solution {
  /** 
  * @param Integer[] $nums 
  * @return Integer[][] 
  */
    function subsets($nums) {
        $result = [];
        $result[] = [];
        $numsCount = count($nums);
        for ($i = 0; $i < $numsCount; $i++) {
            $resultCount = count($result);
            for ($j = 0; $j < $resultCount; $j++) {
                $tmp = $result[$j];
                $tmp[] = $nums[$i];
                $result[] = $tmp;
            }
        }
        return $result;
    }}

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