기계어에 사용되는 인코딩은 다음과 같습니다.

이진 코딩은 일반적으로 선형 블록 코딩을 나타냅니다.​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ )는 길이의 그룹이 됩니다 [n, k] 선형 블록 코드의 코드워드로서 인코더를 통한 n 심볼. 각 코드 요소에 대해 q 값이 있는 경우(q는 소수 거듭제곱, 기본 q) 총 q k번째 거듭제곱 코드워드가 있습니다.

블록코드의 정보기호와 감독기호의 관계가 선형관계(선형방정식으로 연결된)일 때, 이 블록코드를 선형블록코드라고 합니다. Hamming 코드와 순환 코드를 포함합니다.

길이 n의 이진 선형 블록 코드의 경우 가능한 코드워드가 있으며, 이 중에서 M= 코드워드(k

선형 블록 코드에서 두 코드 단어의 해당 비트에 있는 서로 다른 숫자의 수를 코드 단어 거리라고 하며, 거리라고도 하며 해밍 거리라고도 합니다.

인코딩에서 각 코드워드 사이의 최소 거리는 최소 코드 거리 d라고 합니다. 최소 코드 거리는 코드 그룹의 오류 감지 및 수정 기능을 측정하는 기준입니다.

(1) e개의 오류 코드를 검출하기 위한 최소 코드 간격 d>e+1;

(2) t개의 오류 코드를 교정하기 위한 최소 코드 간격 d>2t+1;

(3) t개의 오류 코드를 수정하고 e를 동시에 검출 잘못된 코드가 1개 있는 경우 최소 코드 거리는 d>e+t+1,e>t가 되어야 합니다.

선형 블록 코드는 대수적 그룹 이론을 기반으로 합니다. 허용된 코드 단어의 집합은 대수학에서 그룹을 구성합니다. 주요 속성은 다음과 같습니다.

(1) 허용되는 두 개의 코드 단어의 합(바이너리 코드의 경우) 이 합계의 의미는 모듈로 2입니다.)는 여전히 필수 코드워드입니다. 즉, 선형 블록 코드는 닫힌 속성을 갖습니다.

(2) 코드워드 사이의 최소 코드 거리는 비-코드의 최소 코드 거리와 같습니다. 제로 코드 코드 가중치.

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