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PHP 기수 정렬을 사용하는 단계에 대한 자세한 설명

php中世界最好的语言원래의: 2018-05-16 15:12:501771검색

이번에는 PHP 기수 정렬을 사용하는 단계에 대해 자세히 설명하겠습니다. PHP 기수 정렬을 사용할 때 주의사항은 무엇인가요?

기본 아이디어:

기수 정렬(radix sort)은 "버킷 정렬" 또는 bin 정렬이라고도 알려진 "배포 정렬"에 속하며 키를 사용합니다. 기수 정렬 방법은 안정적인 정렬이며 시간 복잡도는 O(nlog(r)m)입니다. 여기서 r은 기수입니다. m은 힙 수입니다. 특정 시점에서는 기수 정렬 방법이 다른 안정성 정렬 방법보다 더 효율적입니다.

실제로는 이 아이디어를 예를 통해 요약할 수 없습니다.

기본 솔루션:

PS: 여기서 소개하는 기수 정렬은 LSD(최하위 비트 먼저)를 사용합니다. MSD(가장 중요한 것부터)가 있으며, Baidu로 이동하여 이들 간의 유사점과 차이점을 알아볼 수 있습니다.

이제 다음과 같은 숫자가 있다고 가정해 보겠습니다.

2 343 342 1 128 43 4249 814 687 654 3

우리는 기수 정렬을 사용하여 작은 숫자에서 큰 숫자로 정렬합니다.

첫 번째 단계는 먼저 값을 방문할 때 한 자리 값에 따라 0~9번 버킷에 할당하는 것입니다(앞에서 뒤로 방문하면 다음 단계는 동일함).

0 :
1 : 1
2 : 2 342
3 : 343 43 3
4 : 814 654
5 :
6 :
7 : 687
8 : 128
9 : 4249

두 번째 단계는 값을 추가하는 것입니다. 이 버킷에서 이들을 다시 연결하여 다음 순서를 형성합니다.

1 2 342 343 43 3 814 654 687 128 4249

3단계. 10자리 값에 따라 값을 방문합니다(앞에서 끝까지 방문). 뒤로, 다음 단계는 동일합니다.) 0~9번 버킷에 할당합니다.

0 : 1 2 3
1 : 814
2 : 128
3 :
4 : 342 343 43 4249
5 : 654
6 :
7 :
8 : 687
9 :

네 번째 단계는 이러한 버킷의 값을 다시 연결하여 다음 시퀀스를 형성하는 것입니다.

1 2 3 814 128 342 343 43 4249 654 687

5단계: 백 자리 값에 따라 해당 값을 방문할 때(앞에서 뒤로 방문하면 다음 단계는 동일함) 0~9번 버킷에 할당합니다.

0 : 1 2 3 43
1 : 128
2 : 4249
3 : 342 343
4 :
5 :
6 : 654 687
7 :
8 : 814
9 :

여섯 번째 단계는 이 버킷을 함께 연결하면

1 2 3 43 128 4249 342 343 654 687 814

순서가 됩니다. . . . . . 모든 사람이 다음 단계를 수행할 수 있어야 합니다. 실제로 여섯 번째 단계에 도달할 때까지 정렬되지 않은 항목은 4249개만 남습니다.

위의 단계 중 많은 단계가 동일하므로 하나, 수십, 수백,,,,만 제어하면 됩니다.

코드를 살펴보겠습니다.

알고리즘 구현:

//交换函数
function swap(array &$arr,$a,$b){
  $temp = $arr[$a];
  $arr[$a] = $arr[$b];
  $arr[$b] = $temp;
}
//获取数组中的最大数
//就像上面的例子一样，我们最终是否停止算法不过就是看数组中的最大值：4249，它的位数就是循环的次数
function getMax(array $arr){
  $max = 0;
  $length = count($arr);
  for($i = 0;$i < $length;$i ++){
    if($max < $arr[$i]){
      $max = $arr[$i];
    }
  }
  return $max;
}
//获取最大数的位数,最大值的位数就是我们分配桶的次数
function getLoopTimes($maxNum){
  $count = 1;
  $temp = floor($maxNum / 10);
  while($temp != 0){
    $count ++;
    $temp = floor($temp / 10);
  }
  return $count;
}
/**
 * @param array $arr 待排序数组
 * @param $loop 第几次循环标识
 * 该函数只是完成某一位（个位或十位）上的桶排序
 */
function R_Sort(array &$arr,$loop){
  //桶数组，在强类型语言中，这个数组应该声明为[10][count($arr)]
  //第一维是 0-9 十个数
  //第二维这样定义是因为有可能待排序的数组中的所有数的某一位上的只是一样的，这样就全挤在一个桶里面了
  $tempArr = array();
  $count = count($arr);
  //初始化$tempArr数组
  for($i = 0;$i < 10;$i ++){
    $tempArr[$i] = array();
  }
  //求桶的index的除数
  //如798个位桶index=(798/1)%10=8
  //十位桶index=(798/10)%10=9
  //百位桶index=(798/100)%10=7
  //$tempNum为上式中的1、10、100
  $tempNum = (int)pow(10, $loop - 1);
  for($i = 0;$i < $count;$i ++){
    //求出某位上的数字
    $row_index = ($arr[$i] / $tempNum) % 10;
    for($j = 0;$j < $count;$j ++){
      if(@$tempArr[$row_index][$j] == NULL){
        $tempArr[$row_index][$j] = $arr[$i];   //入桶
        break;
      }
    }
  }
  //还原回原数组中
  $k = 0;
  for($i = 0;$i < 10;$i ++){
    for($j = 0;$j < $count;$j ++){
      if(@$tempArr[$i][$j] != NULL){
        $arr[$k ++] = $tempArr[$i][$j];  //出桶
        $tempArr[$i][$j] = NULL;  //避免下次循环的时候污染数据
      }
    }
  }
}
//最终调用的主函数
function RadixSort(array &$arr){
  $max = getMax($arr);
  $loop = getLoopTimes($max);
  //对每一位进行桶分配（1 表示个位，$loop 表示最高位）
  for($i = 1;$i <= $loop;$i ++){
    R_Sort($arr,$i);
  }
}

호출 알고리즘:

$arr = array(2, 343, 342, 1, 128, 43, 4249, 814, 687, 654, 3);
RadixSort($arr);
var_dump($arr);

실행 결과:

array(11) {
 [0]=>
 int(1)
 [1]=>
 int(2)
 [2]=>
 int(3)
 [3]=>
 int(43)
 [4]=>
 int(128)
 [5]=>
 int(342)
 [6]=>
 int(343)
 [7]=>
 int(654)
 [8]=>
 int(687)
 [9]=>
 int(814)
 [10]=>
 int(4249)
}

사실 저는 꽤 오래 전에 이 코드를 작성했는데, 버킷이 실제로는 따라서 위의 R_Sort() 함수는 복잡하므로 array_push() 및 <a href="http://www.php.cn" target="_blank">array_shift<code>R_Sort()函数复杂了，我们使用 array_push() 和 <a href="http://www.php.cn/wiki/1008.html" target="_blank">array_shift</a>() 来重写该方法（当然，要模拟队列的话，用 SPL 提供的 splqueue () 를 사용하여 이 메서드를 다시 작성합니다. (물론 대기열을 시뮬레이션하려면 제공된 splqueue 를 사용하는 것이 가장 적합합니다. by SPL, 여기서는 단순화를 위해 사용하지 않겠습니다.):

function R_Sort(array &$arr,$loop){
  $tempArr = array();
  $count = count($arr);
  for($i = 0;$i < 10;$i ++){
    $tempArr[$i] = array();
  }
  //求桶的index的除数
  //如798个位桶index=(798/1)%10=8
  //十位桶index=(798/10)%10=9
  //百位桶index=(798/100)%10=7
  //$tempNum为上式中的1、10、100
  $tempNum = (int)pow(10, $loop - 1);
  for($i = 0;$i < $count;$i ++){
    //求出某位上的数字
    $row_index = ($arr[$i] / $tempNum) % 10;
    //入桶
    array_push($tempArr[$row_index],$arr[$i]);
  }
  //还原回原数组中
  $k = 0;
  for($i = 0;$i < 10;$i ++){
    //出桶
    while(count($tempArr[$i]) > 0){
      $arr[$k ++] = array_shift($tempArr[$i]);
    }
  }
}

기수 정렬 방법은 안정적인 정렬 방법이며 시간 복잡도는 O(nlog(r)m)입니다. 여기서 r은 취해진 기수와 m은 힙의 수입니다.

이 기사의 사례를 읽은 후 방법을 마스터했다고 생각합니다. 더 흥미로운 정보를 보려면 PHP 중국어 웹사이트의 다른 관련 기사를 주목하세요!