이 글은 주로 파이 값을 임의의 숫자로 계산하는 파이썬의 방법을 소개하고, 파이의 계산 원리를 간략하게 분석하며, 파이썬의 파이 계산 관련 조작 기술을 예제 형식으로 분석합니다. 필요한 친구들이 참고할 수 있습니다.
이 문서의 예제에서는 Python의 임의 위치에 대한 pi 값을 계산하는 방법을 설명합니다. 참고하실 수 있도록 공유해 드리며, 세부 내용은 다음과 같습니다.
1. 수요 분석
계산하려는 소수점 이하 자릿수를 입력하고, 파이 값을 계산합니다.
2. 알고리즘: Ma Qing의 공식
π/4=4arctan1/5-arctan1/239
이 공식은 1706년 영국 천문학 교수 John Ma Qing이 발견했습니다. 그는 이 공식을 사용하여 파이를 100자리까지 계산했습니다. Ma Qing의 공식은 각 계산 항목에 대해 십진수 1.4자리의 정밀도를 얻을 수 있습니다. 계산 중 피승수와 피제수가 긴 정수보다 크지 않기 때문에 컴퓨터에서 쉽게 프로그래밍할 수 있습니다.
3. Python 언어로 다음과 같이 임의의 숫자에 대한 파이를 계산하는 프로그램을 작성합니다.
# -*- coding: utf-8 -*- from __future__ import pision ####################导入时间模块 import time ###############计算当前时间 time1=time.time() ################算法根据马青公式计算圆周率#################### number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:')) # 多计算10位,防止尾数取舍的影响 number1 = number+10 # 算到小数点后number1位 b = 10**number1 # 求含4/5的首项 x1 = b*4//5 # 求含1/239的首项 x2 = b// -239 # 求第一大项 he = x1+x2 #设置下面循环的终点,即共计算n项 number *= 2 #循环初值=3,末值2n,步长=2 for i in xrange(3,number,2): # 求每个含1/5的项及符号 x1 //= -25 # 求每个含1/239的项及符号 x2 //= -57121 # 求两项之和 x = (x1+x2) // i # 求总和 he += x # 求出π pai = he*4 #舍掉后十位 pai //= 10**10 ############ 输出圆周率π的值 paistring=str(pai) result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)] print result time2=time.time() print u'总共耗时:' + str(time2 - time1) + 's'
실행 결과:
뒤에 자릿수를 입력하세요. 계산하려는 소수점 n:20
3.14159265358979323846
총 소요 시간: 9.77699995041s
계산하려는 소수점 이하 자릿수를 입력하세요. n:50
3.141592653589793238462 6433832795028 8419716939937510
총 소요 시간: 2.30099987984s
실행 중인 스크린샷은 다음과 같습니다.
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위 내용은 파이 값을 임의의 숫자로 계산하는 방법에 대한 Python 예제의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!