PHP는 포물선 모델을 사용하여 WeChat 빨간 봉투 생성 알고리즘의 프로그램 소스 코드를 구현합니다.

오늘은 빨간 봉투 생성 알고리즘을 공부했습니다. 간단해 보이지만 실제로는 그렇게 간단하지 않습니다. 물론, 단지 랜드를 사용하여 몇 개의 난수를 생성하면 의미가 없습니다.

빨간 봉투를 나눠줄 때 약간의 주의를 기울여야 합니다. 할당된 모든 사람이 0이 아닌 빨간 봉투를 받도록 허용해야 하며 동시에 대부분의 사람들은 평균적인 빨간 봉투를 받아야 합니다.

말할 것도 별로 없고, 프로그램에 댓글을 많이 썼습니다. 코드는 다음과 같습니다:

<?php

/*
 *Author:Kermit
 *Time:2015-8-26
 *Note:红包生成随机算法
 */ 

header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
date_default_timezone_set(&#39;PRC&#39;);

#红包生成的算法程序
class reward
{
	 public $rewardMoney;		#红包金额、单位元
	 public $rewardNum;	              #红包数量
	 public $scatter;			#分散度值1-10000
	 public $rewardArray;		#红包结果集
	 
	 #初始化红包类
	 public function __construct()
	 {
			$this->rewardArray=array();
	 }
	 
	 #执行红包生成算法
	 public function splitReward($rewardMoney,$rewardNum,$scatter=100)
	 {
		 	#传入红包金额和数量
		 	$this->rewardMoney=$rewardMoney;
			$this->rewardNum=$rewardNum;
			$this->scatter=$scatter;
			$this->realscatter=$this->scatter/100;
			
			/*
			 *前言：今天我突然这样一想，比如要把1个红包分给N个人，实际上就是相当于要得到N个百分比数据
			 *     条件是这N个百分比之和=100/100。这N个百分比的平均值是1/N。
			 *     并且这N个百分比数据符合一种正态分布（多数值比较靠近平均值）
			 *观点：微信红包里很多0.01的红包，我觉得这是微信程序里的人为控制，目的是为了防止总红包数超过总额，先分了几个0.01的红包。
			 *     不然不管是以随机概率还是正态分布都很难会出现非常多的0.01元红包。
			 */
			
			#我的思路：正如上面说的，比如：1个红包发给5个人，我要得出5个小数，它们的和是1，他们的平均值是1/5
			#计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。即上面的1/N值。
			$avgRand=round(1/$this->rewardNum,4);
			 
			#红包的向平均数集中的分布正像数学上的抛物线。抛物线y=ax2，|a|越大则抛物线的开口就越小，|a|越小则抛物线的开口就越大,a>0时开口向上，我们这都是正数，就以a>0来考虑吧。
			#程序里的$scatter值即为上方的a，此值除以100，当做100为基准，
			#通过开方(数学里的抛物线模型，开方可缩小变化值)得出一个小数字较多（小数字多即小红包多）的随机分布,据此生成随机数
			$randArr=array();
			while(count($randArr)<$rewardNum)
			{
					$t=round(sqrt(mt_rand(1,10000)/$this->realscatter));
					$randArr[]=$t;
			}
			
			#计算当前生成的随机数的平均值，保留4位小数
			$randAll=round(array_sum($randArr)/count($randArr),4);
			
			#为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N，计算一下生成的每个随机数都需要除以的值。我们可以在最后一个红包进行单独处理，所以此处可约等于处理。
			$mixrand=round($randAll/$avgRand,4);
			
			#对每一个随机数进行处理，并剩以总金额数来得出这个红包的金额。
			$rewardArr=array();
			foreach($randArr as $key=>$randVal)
			{
					$randVal=round($randVal/$mixrand,4);
					$rewardArr[]=round($this->rewardMoney*$randVal,2);
			}
			
			#对比红包总数的差异、修正最后一个大红包
			sort($rewardArr);
			$rewardAll=array_sum($rewardArr);
			$rewardArr[$this->rewardNum-1]=$this->rewardMoney-($rewardAll-$rewardArr[$this->rewardNum-1]);
			rsort($rewardArr);

			#对红包进行排序一下以方便在前台图示展示
			foreach($rewardArr as $k=>$value)
			{
					$t=$k%2;
					if($t) array_push($this->rewardArray,$value);
					else array_unshift($this->rewardArray,$value);
			}
			$rewardArr=NULL;
			return $this->rewardArray;
	 }
	
}

$money=1000;	#总共要发的红包数;
$people=50;		#总共要发的人数
$scatter=100;    #分散度
$reward=new reward();
$rewardArr=$reward->splitReward($money,$people,$scatter);
echo "发放红包个数：{$people}，红包总金额{$money}元。下方所有红包总额之和：".array_sum($reward->rewardArray).&#39;元。下方用图展示红包的分布&#39;;
echo &#39;<hr>&#39;;
echo "<table style=&#39;font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;&#39;><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>";
foreach($rewardArr as $val)
{
	#线条长度计算
	$width=intval($people*$val*300/$money);
	echo "<tr><td>{$val}</td><td width=&#39;500px;text-align:left;&#39;><hr style=&#39;width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;&#39;></td></tr>";	
}
echo "</table>";
?>

업로드한 파일에서 54행을 변경해야 합니다. file ：$t=round(sqrt(mt_rand(1,10000)/$this->realscatter));, 값이 0이 되지 않도록 제어하기 위해 1로 변경했습니다. 테스트해본 적이 없어서 사각형 이후의 값이 줄어들기 때문에 조금 더 크게 변경해야 할 수도 있습니다. 또한 이 행의 값에 대해 직접 셀 처리를 수행하여 값이 0인 빨간색 봉투의 개수가 나타나지 않도록 할 수도 있습니다.

산란의 값에 대해 많이 연구한 적은 없지만 포물선의 수학적 모델에 따르면 이 값의 의미는 포물선의 입을 확장하거나 축소할 수 있습니다. 즉, 분산되거나 집중된 빨간 봉투

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