구문 분석 0.1 + 0.2 != 0.3(js)

Javascript에 저장된 숫자는 IEEE754 64비트 배정밀도 부동 소수점 숫자를 사용합니다.

컴퓨터에 64비트로 저장됩니다.
1 11 52
1: 부호 비트 0 양수 1 음수
11: 결정하는 데 사용되는 지수 비트 범위
52: 가수 비트는 정확도를 결정하는 데 사용됩니다
10진수 표기법으로 변환됩니다

num = (-1)^s * (1.f) * 2^E
E = e - 1023
s:符号位
e:指数位
f:尾数位
1023偏正值 使得指数位真实取值为[-1023, 1024] 而非 [0, 2047] 目的是为了方便比较大小
实际指数值 = 阶码 - 偏正值
阶码 = 指数的移码 - 1
移码与补码符号为互为取反
举例：
如果指数位实际值为-1
原码：100 0000 0001
反码：111 1111 1110
补码：111 1111 1111
移码：011 1111 1111
阶码：011 1111 1110 = 1022
也可以通过
阶码 = 指数 + 偏正值 = -1 + 1023 = 1022 = 011 1111 1110来计算得到

모든 0과 모든 1의 지수 비트는 나중에 언급할 특별한 의미를 가지며 +-0을 나타내는 데 사용됩니다. 및 +-무한

특수값

기계 정확도
del = 2^-52

다음으로 왜 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004인지 설명하겠습니다.
먼저 0.1
0.1의 이진수를 계산합니다. *2 = 0
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
0.2 * 2 = 0
....
그래서 0.1의 이진수는 0.0001100110011001100...loop,
는 2^-4 * 1.100110011001100...
으로 변환할 수 있습니다. 총 52개의 예약된 숫자가 있으므로, 가장 왼쪽의 정수 비트 1을 제외하고,
따라서 컴퓨터에 저장된 최종 값은 다음과 같습니다. 2^-4 * 1.100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1

마찬가지로 0.2
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
...
따라서 0.2의 이진수는 0.001100110011001100...loop입니다.
는 2^-3 * 1.100110011001100...으로 변환할 수 있습니다...
최종적으로 컴퓨터에 저장하는 가장 쉬운 값은 2^-3 * 1.100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1
추가 둘
0.000 1100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1
+
0.001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1
= 0.0 10011001 10011001 0011001 10011001 10011001 10011001 10011
≒ 0.30000000000000004

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