PHP 및 JS 부동 소수점 연산의 함정 분석

javascript

0.1 + 0.2 왜 0.3이 아닌가? (올바른 결과: 0.30000000000000004)

0.8 * 7 왜 5.6이 아닌가? (올바른 결과: 5.6000000000000005)

PHP

var_dump(intval(0.58 * 100)) ;

정확한 결과는 58이 아니라 57입니다

부동소수점 연산으로 인한 문제

사실 이러한 결과는 언어의 버그가 아니라 언어의 구현 원리와 관련이 있습니다. js에서는 정수를 포함하여 숫자로 통합됩니다.

그리고 PHP는 int와 float를 구별합니다. 어떤 언어를 사용하더라도 부동소수점 연산이 포함되는 한 비슷한 문제가 있으므로 사용 시 주의가 필요합니다.

부동 소수점 이진 원리

국제 표준 IEEE 754에 따르면 모든 이진 부동 소수점 숫자 V는 다음 형식으로 표현될 수 있습니다.

V = (-1)s * M * E 

    1. (-1)s 表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
    2. M表示有效数字，大于等于1，小于2。
    3. 2E 表示指数位。

예: 십진수로 -5.0을 이진수로 쓰면 -101.0입니다. -1.01× 22 와 동일합니다. 그러면 s=1, M=1.01, E=2입니다.
IEEE 754에서는 32비트 부동 소수점 숫자의 경우 가장 높은 1비트가 부호 비트 s이고 다음 8비트가 지수 E이고 나머지 23비트가 유효 숫자 M이라고 규정합니다.

64비트 부동 소수점 숫자의 경우 가장 높은 1비트는 부호 비트 S이고, 다음 11비트는 지수 E, 나머지 52비트는 유효 숫자 M입니다.

IEEE 754에는 유효 숫자 M과 지수 E에 대한 몇 가지 특별한 조항도 있습니다.

앞서 말한 것처럼 1≤M

지수 E의 경우 상황이 더 복잡합니다.

우선 E는 부호 없는 정수(unsigned int)입니다. 즉, E가 8비트이면 값 범위는 0~255이고, E가 11비트이면 값 범위는 0~2047입니다. 그러나 과학적 표기법에서 E는 음수가 될 수 있으므로 IEEE 754에서는 E의 실제 값을 E에서 중간 숫자로 빼야 한다고 규정합니다. 8비트 E의 경우 이 중간 숫자는 11입니다. 가운데 숫자는 1023이다.
예를 들어 210의 E는 10이므로 32비트 부동 소수점 숫자로 저장하는 경우에는 10(E의 실제 값) + 127 = 137(E), 즉 10001001로 저장해야 합니다.

그러면 인덱스 E는 세 가지 상황으로 더 나눌 수 있습니다.
(1) E는 모두 0이 아니거나 모두 1이 아닙니다. 이때 부동소수점수는 위의 규칙에 따라 표현되는데, 즉 계산된 지수 E의 값을 127(혹은 1023)에서 빼서 실수값을 구한 후, 유효숫자 앞에 처음 1을 더한다. 중.
(2)E는 모두 0입니다. 이때, 부동소수점수의 지수 E는 1-127(또는 1-1023)과 같고, 유효숫자 M은 더 이상 처음 1을 더하지 않고 십진수 0.xxxxxx로 감소된다. 이는 ±0, 0에 가까운 매우 작은 숫자를 나타내기 위해 수행됩니다.
(3)E는 모두 1입니다. 이때, 유효숫자 M이 모두 0이면 ±무한대(부호비트는 부호비트 s에 따라 다름)를 의미하고, 유효숫자 M이 모두 0이 아니면 숫자가 아닌 숫자(NaN)를 의미한다. ). >

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