지식 확장:
시간 복잡도: 알고리즘의 시간 복잡도는 알고리즘의 실행 시간을 설명하는 함수입니다. 시간 복잡도가 낮을수록 효율성은 높아집니다.
자기 이해: 알고리즘의 시간 복잡도는 여러 번 실행하여 결정됩니다. n번 실행하면 시간 복잡도는 O(n)입니다.
1. 버블 정렬
분석: 1. 두 개의 인접한 요소를 비교합니다. 전자가 후자보다 크면 위치를 바꿉니다.
2. 첫 번째 라운드에서는 마지막 요소가 가장 큰 요소여야 합니다.
3. 1단계에 따라 인접한 두 요소를 비교합니다. 이때 마지막 요소가 이미 가장 크기 때문에 마지막 요소를 비교할 필요가 없습니다.
function sort(elements){ for(var i=0;i<elements.length-1;i++){ for(var j=0;j<elements.length-i-1;j++){ if(elements[j]>elements[j+1]){ var swap=elements[j]; elements[j]=elements[j+1]; elements[j+1]=swap; } } } } var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8]; console.log('before: ' + elements); sort(elements); console.log(' after: ' + elements);
2. 퀵 정렬
분석: 퀵 정렬은 첫 번째 정렬 단계에서 데이터가 두 부분으로 나누어집니다. 부분은 다른 부분의 모든 데이터보다 작습니다. 그런 다음 재귀적으로 호출하여 양쪽에서 빠른 정렬을 수행합니다.
function quickSort(elements) { if (elements.length <= 1) { return elements; } var pivotIndex = Math.floor(elements.length / 2); var pivot = elements.splice(pivotIndex, 1)[0]; var left = []; var right = []; for (var i = 0; i < elements.length; i++){ if (elements[i] < pivot) { left.push(elements[i]); } else { right.push(elements[i]); } } return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right)); }; var elements=[5,6,2,1,3,8,7,1.2,5.5,4.5]; alert(quickSort(elements));
3. 삽입정렬
분석:
(1) 첫 번째 요소부터 정렬되었다고 볼 수 있다
(2) 다음 요소를 꺼내서 정렬된 요소 순서에서 뒤에서 앞으로 스캔
(3) (정렬된) 요소가 새 요소보다 크면 다음 위치로 요소를 이동합니다.
(4) 정렬된 요소가 새 요소보다 작거나 같은 위치를 찾을 때까지 3단계를 반복
(5) 다음 위치에 새 요소를 삽입합니다
(6 ) 2단계 반복
insertSort: function(elements) { var i = 1, j, step, key, len = elements.length; for (; i < len; i++) { step = j = i; key = elements[j]; while (--j > -1) { if (elements[j] > key) { elements[j + 1] = elements[j]; } else { break; } } elements[j + 1] = key; } return elements; }
2. 이진 검색
분석: 이진 검색도 절반 검색입니다. 먼저 중간값을 찾아 중간값과 비교하여 큰 값이 배치되고 작은 값이 왼쪽에 배치됩니다. 그런 다음 양쪽에서 중간 값을 찾고 위치를 찾을 때까지 위 작업을 계속합니다.
(1) 재귀적 방법
function binarySearch(data,item,start,end){ var end=end || data.length-1; var start=start || 0; var m=Math.floor((start+end)/2); if(item==data[m]){ return m; }else if(item<data[m]){ return binarySearch(data,item,start,m-1) //递归调用 }else{ return binarySearch(data,item,m+1,end); } return false; } var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4]; binary(arr,5);
(2) 비재귀적 방법
function binarySearch(data, item){ var h = data.length - 1, l = 0; while(l <= h){ var m = Math.floor((h + l) / 2); if(data[m] == item){ return m; } if(item > data[m]){ l = m + 1; }else{ h = m - 1; } } return false; } var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4]; binarySearch(arr,5);