WeChat은 빨간 봉투 금액 알고리즘을 무작위로 생성합니다. php version_php 예

최근에 빨간 봉투 보내기 기능을 연구하다가 빨간 봉투 생성 알고리즘을 작성했습니다.

빨간 봉투 생성 알고리즘 요구 사항
빨간 봉투를 미리 모두 생성하거나 요청 시 무작위로 빨간 봉투를 생성하세요
간단히 말하면, 큰 정수 m(1위안은 100과 같이 단위로 직접 나누어짐)을 작은 정수의 범위는 [최소, 최대]로 분해하는 과정입니다. 가장 간단한 아이디어는 최소값을 먼저 보장하는 것입니다. 각 작은 빨간색 봉투에는 min이 포함되어 있으며 각 요청은 빨간색 봉투의 양에 min을 추가하여 0부터 (max-min)까지의 정수를 무작위로 생성합니다.
이 알고리즘은 간단하지만 단점이 있습니다. 생성된 최종 빨간색 봉투는 최소 금액일 수 있습니다. 즉, 최종 빨간 봉투는 0.01위안이 될 수도 있다.
또 다른 방법은 모든 빨간색 봉투를 미리 생성하는 것인데, 이는 제어하기 더 쉽습니다. 내가 선택한 것은 모든 빨간 봉투를 미리 생성하는 것입니다.

이상적인 빨간 봉투 생성 알고리즘
이상적인 빨간 봉투 생성 결과는 평균값에 가까운 빨간 봉투가 더 많고, 큰 빨간 봉투와 작은 빨간 봉투의 수가 상대적으로 적다는 것입니다. 상상할 수 있듯이 생성된 빨간 봉투 수의 분포는 정규 분포와 다소 유사합니다.

그렇다면 평균선에 가까운 더 많은 값을 가져야 한다는 요구 사항을 어떻게 달성할 수 있을까요?
평균값에 가까운 확률을 향상시킬 수 있는 알고리즘을 찾는 것입니다. 그런 다음 "확장" 방법을 사용한 다음 "수축" 방법을 사용하여 이 효과를 얻습니다. 먼저 제곱을 한 다음 제곱 범위 내에서 난수를 생성하고 제곱근을 취하면 확률은 더 이상 평균이 아닙니다.
특정 알고리즘 : (총액, 총 인원수, 최대값과 최소값 설정이 합리적이어야 함)
PHP 코드

/** 
 * 求一个数的平方 
 * @param $n 
 */ 
function sqr($n){ 
  return $n*$n; 
} 
 
/** 
* 生产min和max之间的随机数，但是概率不是平均的，从min到max方向概率逐渐加大。 
* 先平方，然后产生一个平方值范围内的随机数，再开方，这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。 
*/  
function xRandom($bonus_min,$bonus_max){ 
  $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min)); 
  $rand_num = rand(0, ($sqr-1)); 
  return intval(sqrt($rand_num)); 
} 
 
 
 /** 
 *  
 * @param $bonus_total 红包总额 
 * @param $bonus_count 红包个数 
 * @param $bonus_max 每个小红包的最大额 
 * @param $bonus_min 每个小红包的最小额 
 * @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组 
 */  
function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {  
  $result = array();  
 
  $average = $bonus_total / $bonus_count;  
 
  $a = $average - $bonus_min;  
  $b = $bonus_max - $bonus_min;  
 
  //  
  //这样的随机数的概率实际改变了，产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。  
  //这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。  
  $range1 = sqr($average - $bonus_min);  
  $range2 = sqr($bonus_max - $average);  
 
  for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
    //因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的，因为这里的概率要调换过来。  
    //当随机数>平均值，则产生小红包  
    //当随机数<平均值，则产生大红包  
    if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) {  
      // 在平均线上减钱  
      $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);  
      $result[$i] = $temp;  
      $bonus_total -= $temp;  
    } else {  
      // 在平均线上加钱  
      $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);  
      $result[$i] = $temp;  
      $bonus_total -= $temp;  
    }  
  }  
  // 如果还有余钱，则尝试加到小红包里，如果加不进去，则尝试下一个。  
  while ($bonus_total > 0) {  
    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
      if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {  
        $result[$i]++;  
        $bonus_total--;  
      }  
    }  
  }  
  // 如果钱是负数了，还得从已生成的小红包中抽取回来  
  while ($bonus_total < 0) {  
    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
      if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {  
        $result[$i]--;  
        $bonus_total++;  
      }  
    }  
  }  
  return $result;  
} 
$bonus_total = 200; 
$bonus_count = 100; 
$bonus_max = 10;//此算法要求设置的最大值要大于平均值 
$bonus_min = 1; 
$result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min); 
$total_money = 0; 
$arr = array(); 
foreach ($result_bonus as $key => $value) { 
  $total_money += $value; 
  if(isset($arr[$value])){ 
    $arr[$value] += 1; 
  }else{ 
    $arr[$value] = 1; 
  } 
   
} 
//输出总钱数，查看是否与设置的总数相同 
echo $total_money; 
//输出所有随机红包值 
var_dump($result_bonus); 
//统计每个钱数的红包数量，检查是否接近正态分布 
ksort($arr); 
var_dump($arr);

위 글의 내용은 모두의 공부에 도움이 되길 바랍니다.