0-1 배낭 문제 예제를 해결하기 위한 PHP 동적 프로그래밍 분석_php 기술

이 기사에서는 0-1 배낭 문제를 해결하기 위해 PHP 동적 프로그래밍의 예를 분석합니다. 참고할 수 있도록 모든 사람과 공유하세요. 구체적인 분석은 다음과 같습니다.

배낭 문제 설명: 최대 무게가 W인 배낭에는 이제 n개의 항목이 있고, 각 항목의 무게는 t이며, 각 항목의 값은 v입니다.
이 배낭의 무게를 가장 크게 만들려면(W를 초과하지 않음) 배낭의 가치가 가장 커야 합니다.

아이디어: 2차원 배열을 정의합니다. 한 차원은 항목 수(각 항목을 나타냄)이고 두 번째 차원은 무게(최대값을 초과하지 않음, 여기서는 15임), 다음 배열 a,
동적 프로그래밍의 원리 아이디어, max(opt(i-1,w),wi opt(i-1,w-wi)),
중 최대값 opt(i-1,w-wi)는 이전 최적해를 나타냅니다

<&#63;php
//这是我根据动态规划原理写的
// max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi))
//背包可以装最大的重量
$w=15;
//这里有四件物品,每件物品的重量
$dx=array(3,4,5,6);
//每件物品的价值
$qz=array(8,7,4,9);
//定义一个数组
$a=array();
//初始化
for($i=0;$i<=15;$i++){ $a[0][$i]=0; }
for ($j=0;$j<=4;$j++){ $a[$j][0]=0; }
//opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)
for ($j=1;$j<=4;$j++){
  for($i=1;$i<=15;$i++){
    $a[$j][$i]=$a[$j-1][$i];
    //不大于最大的w=15
    if($dx[$j-1]<=$w){
      if(!isset($a[$j-1][$i-$dx[$j-1]])) continue;
      //wi+opt(i-1,wi)
      $tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1];
      //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 进行比较 
      if($tmp>$a[$j][$i]){
        $a[$j][$i]=$tmp;
      }
    }
  }
}
//打印这个数组,输出最右角的值是可以最大价值的
for ($j=0;$j<=4;$j++){
  for ($i=0;$i<=15;$i++){
    echo $a[$j][$i]."/t";
    } echo "/n";
}
&#63;>

이 기사가 모든 사람의 PHP 프로그래밍 설계에 도움이 되기를 바랍니다.