2 라인 세그먼트의 투영이 3 차원 공간에서 겹치는 경우 교차점의 좌표를 효율적으로 해결하는 방법은 무엇입니까?

3 차원 공간에서 2 라인 세그먼트의 교차점의 좌표를 효율적으로 해결하십시오 (투영 겹침)

이 기사는 3 차원 공간에서 2 라인 세그먼트의 교차 좌표를 계산하는 효율적인 알고리즘, 특히 수평 평면 예측에서 라인 세그먼트가 겹치는 특수한 경우에 대해 효율적인 알고리즘을 소개합니다.

두 개의 라인 세그먼트 AB 및 Cd가 있고, 그들의 종말점 좌표는 각각 A (X1, Y1, Z1), B (X2, Y2, Z2), C (X3, Y3, Z3) 및 D (X4, Y4, Z4)라고 가정합니다. 알려진 조건은 수평 평면에서 라인 세그먼트 AB 및 CD의 투영이 일치한다는 것입니다. 이는 A와 C의 X 및 Y 좌표가 동일하고 B와 D의 X 및 Y 좌표가 동일하다는 것을 의미합니다.

투사 중첩으로 인해 교차로 E의 X 및 Y 좌표는 A (또는 C)의 X 및 Y 좌표로 직접 결정될 수 있습니다. 따라서 우리는 교차로의 z- 좌표 만 계산하면됩니다.

우리는 z 축 방향으로 라인 세그먼트의 비례 관계를 사용하여 매개 변수 t를 계산하여 점 E의 z- 좌표를 얻을 수 있습니다. 특정 공식은 다음과 같습니다.

t = (z3 -z1) / ((z2 -z1) - (z4 -z3))

지점 E의 z 좌표는 다음과 같습니다.

ez = z1 t * (z2 -z1)

따라서 교차로 E의 좌표는 (X1, Y1, EZ)입니다.

개선 된 알고리즘은 다음과 같습니다.

 Private Double [] CalculateIntersectionPoint (Double X1, Double Y1, Double Z1, Double X2, Double Y2, Double X3, Double Y3, Double Z3, Double X4, Double Y4, Double Z4) {
    Double [] 교차로 = 새로운 이중 [3];
    교차로 [0] = x1; // X 교차로 교차의 좌표 [1] = y1; // y 교차로의 좌표 double t = (z3 -z1) / ((z2 -z1) - (z4 -z3));
    교차로 [2] = Z1 T * (Z2 -Z1); // 교차로의 z- 코디네이션 리턴 교차;
}

이 알고리즘은 프로젝션 중첩 조건을 직접 활용하고, 중복 계산을 피하고, 효율성을 향상 시키며, 교차점의 3 차원 좌표를 정확하게 계산합니다. 이 알고리즘은 두 줄 세그먼트가 교차하고 돌출부가 수평 평면에서 겹치는 것으로 가정합니다. 라인 세그먼트가 교차하지 않거나 예측이 일치하지 않으면 추가 판단 및 처리가 필요합니다.

위 내용은 2 라인 세그먼트의 투영이 3 차원 공간에서 겹치는 경우 교차점의 좌표를 효율적으로 해결하는 방법은 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!