명왕성의 자갈

코드 2024의 출현, 11일차: 페블 확산

1부: 자갈 주기 매핑

이 문제는 일련의 변형을 통해 자갈의 진화를 추적하는 것과 관련이 있습니다. 25번의 반복을 시뮬레이션하는 초기 접근 방식은 1부에서 실현 가능한 것으로 입증되었습니다. 그러나 자갈의 기하급수적인 증가는 훨씬 더 많은 반복이 필요한 2부에서는 다른 전략이 필요할 것임을 시사합니다. 핵심은 조약돌 변환 규칙과 이것이 전체 조약돌 수에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 것입니다.

페블 변환 규칙:

규칙 1: 값이 0인 조약돌은 값이 1인 조약돌로 변환됩니다.

규칙 2: 짝수 길이의 자갈은 원래 숫자 길이의 절반인 두 개의 새로운 자갈로 나뉩니다.

규칙 3: 번호가 홀수인 자갈은 그 가치에 2024년을 곱합니다.

구현 및 테스트:

blink() 함수는 변환 규칙을 구현합니다.

function blink(num) {
    let str = String(num);
    if (num === 0) {
        return 1;
    } else if (str.length % 2 === 0) {
        return [+(str.slice(0, str.length / 2)), +(str.slice(str.length / 2))];
    } else {
        return num * 2024;
    }
}

문자열 조각을 다시 숫자로 변환하려면 을 사용하세요. 예제 입력을 사용한 초기 테스트를 통해 함수의 정확성이 확인되었습니다. flatMap을 사용한 반복 처리는 자갈 분할을 효율적으로 처리합니다. 솔루션은 퍼즐 입력에 대해 25번의 반복을 성공적으로 처리하여 정답을 얻었습니다.

2부: 기하급수적 성장을 정복하세요

파트 2에서는 자갈 개수의 급격한 증가로 인해 상당한 계산 문제가 발생합니다. 직접 시뮬레이션에 대한 나의 초기 접근 방식은 계산상 실행 불가능하다는 것이 입증되었습니다. 몇십 번만 반복하면 자갈의 수가 관리 가능한 한계를 넘어 폭발적으로 늘어납니다.

최적화 전략 탐색:

이 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 몇 가지 전략을 조사했습니다.

1. 주기 감지: 중복 계산을 피하기 위해 자갈 값에서 반복되는 패턴을 감지할 수 있는 가능성을 탐색했습니다. 일부 숫자는 생성된 값의 제한적이고 유한한 집합을 나타냈지만 이 패턴은 보편적으로 적용 가능하지 않아 이 접근 방식이 불충분했습니다.

2. 페블 카탈로그: 조약돌 값과 그에 따른 변환에 대한 카탈로그를 만들려고 했습니다. 목표는 사전 계산된 결과를 재사용하여 프로세스 속도를 높이는 것이었습니다. 카탈로그로 인해 일부 자갈에 대한 계산이 줄어들었지만 전반적인 개선은 파트 2의 규모를 처리할 만큼 크지 않았습니다.

로드블록과 반성:

이러한 최적화 기술을 탐색했음에도 불구하고 2부에서 자갈의 기하급수적인 증가를 효율적으로 처리하는 솔루션을 찾을 수 없었습니다. 문제의 계산 복잡성과 쉽게 식별할 수 있는 패턴의 부족이 결합되어 다음 제약 조건 내에서 극복할 수 없는 것으로 나타났습니다. 내 현재 접근 방식. 이 과제에서는 잠재적으로 폭발적으로 증가할 수 있는 문제에 대한 알고리즘을 설계할 때 계산 복잡성을 고려하는 것이 중요하다는 점을 강조했습니다. 파트 1을 성공적으로 해결했지만 파트 2는 아직 해결되지 않은 상태입니다.

위 내용은 명왕성의 자갈의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!