인공 뉴런: AI의 심장

최근 LLM(대형 언어 모델)의 획기적인 발전으로 인공지능(AI) 분야에 큰 관심이 촉발되었습니다. 이러한 인기 급상승으로 인해 많은 사람들이 빠르게 성장하는 이 분야에서 경력을 쌓게 되었습니다. 그러나 종종 간과되는 중요한 기본 요소는 인공 신경망의 기반인 인공 뉴런입니다. 이러한 네트워크의 복잡성을 이해하려면 인공 뉴런에 대한 철저한 이해가 필수적입니다. 이 튜토리얼에서는 로지스틱 회귀라고도 알려진 인공 뉴런의 기능을 설명합니다. 단순함에도 불구하고 인공 뉴런은 스팸 탐지, 당뇨병 예측, 신용 위험 평가 등 다양한 분류 문제를 해결하는 데 탁월한 효과가 있음이 입증되었습니다.

머신러닝 모델 분류

이 기술을 제대로 이해하려면 머신러닝 모델의 분류를 이해하는 것이 중요합니다. AI의 하위 집합인 머신러닝은 자동화된 학습과 데이터 개선이 가능한 시스템 개발에 중점을 두고 있습니다. 머신러닝 모델은 크게 지도, 비지도, 강화학습 모델

으로 분류됩니다.

지도 모델 라벨이 지정된 예를 통해 학습합니다. 이와 대조적으로 비지도 기술은 패턴에 대한 사전 지식 없이 데이터의 패턴을 식별합니다. 강화 학습 모델은 시행착오를 통해 학습하고 보상의 형태로 피드백을 받습니다.

인공 뉴런을 구현한 로지스틱 회귀는 지도 학습 범주에 속합니다. 지도 모델은 다시 분류와 회귀 시스템

으로 나뉩니다.

로지스틱 회귀 설명

분류 모델은 주어진 입력에 대해 올바른 클래스를 식별하는 것을 목표로 합니다. 예를 들어, 시스템은 개인의 금융 데이터를 분석하여 대출 자격을 결정할 수 있습니다. 또 다른 예는 동물의 특성(포유류, 파충류, 새 등)에 따라 동물을 분류하는 것입니다.

회귀 모델은 입력 데이터를 기반으로 수치를 예측하는 모델입니다. 금융 데이터를 활용한 인플레이션율 예측은 금융 분야에서 흔히 사용되는 응용 분야입니다.

이름에도 불구하고 로지스틱 회귀는 분류 기법입니다. 분류는 이진(2개 클래스, 예: 예/아니요) 또는 다중 클래스(여러 클래스, 예: 품사)일 수 있습니다.

로지스틱 회귀와 선형 회귀를 구별하기 위해 단순화를 위해 두 개의 입력을 사용하는 시각적 표현을 고려해 보겠습니다. 선형 회귀 분석의 목표는 일련의 점에 선을 맞춰 전반적인 추세를 포착하는 것입니다.

머신러닝 모델의 분류.

이 선은 다른 축 값(3D 공간의 평면, 더 높은 차원의 초평면)을 기반으로 한 축 값을 예측하는 데 사용됩니다.

그러나 로지스틱 회귀 분석은 이진 결정(예/아니요 등)을 생성하는 것을 목표로 합니다. 이 목적을 위해서는 직선만으로는 충분하지 않습니다. 급여에 따라 대출 자격을 결정하는 것을 고려하십시오. 이 데이터에 선을 맞추는 것은 문제가 있습니다.

선형회귀의 예

그러나 "S"자 모양의 곡선이 더 효과적인 솔루션을 제공합니다. 곡선의 위쪽 부분에 가까운 점은 "예"를 나타내고 아래쪽 부분에 가까운 점은 "아니요"를 나타냅니다. 비선형성을 도입하면 선이 이 곡선으로 변환됩니다.

분류에 대한 선형 회귀의 부적절함을 보여주는 그림.

물류기능

물류 함수는 이러한 비선형성을 도입합니다. 공식은 다음과 같습니다.

$$f(z)=\frac{1}{1e^{-z}}$$f(z)=1 e−z1​

*물류 기능.*

이 함수는 다음과 같은 몇 가지 주요 속성을 나타냅니다.

1. 시그모이드 모양: S자 모양으로 분류에 적합합니다.
2. 출력 범위: 출력은 항상 0과 1 사이이며 이진 분류의 확률에 이상적입니다.
3. 연속형: 미분 가능하므로 효율적인 모델 학습(경사하강법)이 가능합니다.

'S'자형 곡선의 분류 적합성 입증.

물류 기능을 그래픽으로 표현한 것입니다.

미분 가능성을 통해 곡선의 어느 지점에서든 기울기를 계산할 수 있으며, 이는 훈련 중에 모델을 조정하는 데 중요합니다.

물류 기능에서 점에 대한 접선을 그래픽으로 표현한 것입니다.

계산 예시

대출 승인 데이터 세트를 사용하여 로지스틱 회귀를 설명해 보겠습니다. 데이터 세트에는 급여, 대출 금액과 같은 특성과 승인(1) 또는 거부(0)를 나타내는 레이블이 포함되어 있습니다. 일부는 교육용으로 사용하고 다른 일부는 테스트용으로 사용하겠습니다.

데이터세트.

모델은 입력(급여 및 대출 금액)의 가중 합계와 편향 항(Z)을 계산합니다. 초기 가중치와 편향은 무작위이며 훈련 중에 조정됩니다.

Z값 계산의 예

그런 다음 시그모이드 함수는 Z를 확률(0-1)로 변환합니다. 값 ≥ 0.5는 "예"로 분류되고

$$f(131)=\frac{1}{1e^{-131}}=1$$f(131)=1 e−1311​=1

*Z에 시그모이드 함수 적용*

이 프로세스는 입력(수상돌기), 가중치 연결, 합산, 역치(시그모이드) 및 출력(축삭) 등 생물학적 뉴런과 유사합니다.

로지스틱 회귀 계산 흐름을 그래픽으로 표현한 것입니다.

뉴런

공식 표현 및 Python 구현

공식적으로 입력 벡터 x, 가중치 벡터 w 및 편향 b가 주어지면:

Z = w^Tx b

그런 다음 시그모이드 함수가 출력을 생성합니다.

기호 규칙.

벡터 곱셈.

Z에 시그모이드 함수를 적용한 모습.

아래에는 계산 및 오류 계산을 보여주는 Python 구현이 나와 있습니다. 훈련 과정(체중 조정)은 후속 튜토리얼에서 다루겠습니다.

from math import exp

def sigmoide(x):
  return 1 / (1 + exp(-x))

# Input X[0] Wage, x[1] Loan
X = [[3,10],[1.5,11.8],[5.5,20.0],[3.5,15.2],[3.1,14.5],
     [7.6,15.5],[1.5,3.5],[6.9,8.5],[8.6,2.0],[7.66,3.5]]
Y = [0   , 0   , 0   , 0   , 0   , 1   , 1  , 1  ,   1, 1]

m = len(X)

w=[0.2,0.1]
b=0.1

for j in range(m):
  z = X[j][0]*w[0]+X[j][1]*w[1]+b
  yhat = sigmoide(z)

  # Calculates error
  erro = yhat-Y[j]

  print(" Wage:{0:5.2f}  Wage:{1:5.2f} Expected value:{2} ".
        format( X[j][0]*1000, X[j][1], Y[j]))
  print(" z:{0:2.3f}   yhat:{1:2.3f}  error:{2:2.3f}\n ".format( z, yhat, erro))

로지스틱 회귀 분석의 계산 예

프로그램에서 발행한 출력

이 튜토리얼을 마치겠습니다. 교육 과정은 다음 편에서 설명하겠습니다.

위 내용은 인공 뉴런: AI의 심장의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!