XOR 연산자 이해: 컴퓨팅의 강력한 도구

배타적 OR의 약자인 XOR 연산자는 컴퓨터 과학, 수학, 디지털 논리의 기본 개념입니다. 많은 프로그래밍 언어에서 ^ 기호로 표시되고 수학적 표기법에서 ⊕로 표시되는 XOR은 암호화, 데이터 구조 및 알고리즘을 비롯한 다양한 응용 프로그램에서 널리 사용되는 논리 연산입니다. 이 게시물에서는 XOR 연산자의 작동 방식, 속성 및 실제 적용 방법을 살펴보겠습니다.

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XOR이란 무엇입니까?

XOR 연산자는 두 개의 이진 입력을 비교하고 입력이 다르면 true(1)을 반환하고 거짓(0) 입력이 다음과 같은 경우 똑같습니다. 간단한 진리표로 요약할 수 있습니다.

Input A	Input B	A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

XOR 연산자는 종종 "배타적 OR"라고도 합니다. 왜냐하면 입력 중 하나만 true이고 둘 다 true가 아닌 경우에만 true를 반환하기 때문입니다.

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XOR의 주요 속성

1. ID 속성:

   • 값을 0으로 XOR하면 값이 변경되지 않습니다.
     • A ⊕ 0 = A

2. 자기반전성:

   • 값 자체를 XOR하면 항상 0이 됩니다.
     • A ⊕ A = 0

3. 교환성:

   • XOR 연산의 순서는 중요하지 않습니다.
     • A ⊕ B = B ⊕ A

4. 연관성:

   • XOR 연산은 어떤 순서로든 그룹화할 수 있습니다.
     • (A ⊕ B) ⊕ C = A ⊕ (B ⊕ C)

5. 취소:

   • 한 값을 다른 값과 XOR한 다음 동일한 값으로 다시 XOR하면 원래 값이 복원됩니다.
     • (A ⊕ B) ⊕ B = A

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XOR의 응용

1. 독특한 요소를 찾아서

프로그래밍에서 XOR의 가장 일반적인 응용 중 하나는 다른 모든 요소가 두 번 나타나는 배열에서 고유한 요소를 찾는 것입니다.

예:

public int findUnique(int[] nums) {
    int result = 0;
    for (int num : nums) {
        result ^= num; // XOR all elements
    }
    return result; // The unique number remains
}

이는 x ⊕ x = 0 과 같이 중복된 숫자가 상쇄되기 때문에 작동합니다.

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2. 임시변수 없이 두 숫자 바꾸기

XOR을 사용하면 추가 변수 없이 두 숫자를 바꿀 수 있습니다.

예:

int a = 5, b = 10;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
System.out.println("a: " + a + ", b: " + b); // Output: a: 10, b: 5

단계별 작동 방법은 다음과 같습니다.

1. a = a ^ b → a와 b의 XOR을 a에 저장합니다.
2. b = a ^ b → 다시 XORing하여 a를 b로 복원합니다.
3. a = a ^ b → 다시 XORing하여 b를 a로 복원합니다.

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3. 비트 조작 및 암호화

XOR 연산자는 암호문을 생성하기 위해 일반 텍스트와 키를 결합하기 위해 암호화에서 많이 사용됩니다. XOR은 가역적(A ⊕ B) ⊕ B = A이므로 안전한 암호화 및 복호화가 보장됩니다.

예:

// Simple XOR Encryption
public String xorEncrypt(String message, char key) {
    char[] encrypted = new char[message.length()];
    for (int i = 0; i < message.length(); i++) {
        encrypted[i] = (char) (message.charAt(i) ^ key);
    }
    return new String(encrypted);
}

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4. 차이점 찾기

LeetCode에 나온 문제입니다.
XOR을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다.

s = "abcd" 및 t = "abcde"와 같은 2개의 문자열이 있고 그 차이를 반환한다고 가정해 보세요.

public char findTheDifference(String s, String t) {
        char result = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            result ^= s.charAt(i);
        }
        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
            result ^= t.charAt(i);
        }
        return result;
    }

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왜 XOR을 사용하는가?

XOR은 효율적이므로 최소한의 계산 리소스만 필요합니다. 이는 비트 수준에서 작동하므로 암호화, 오류 감지 등과 같은 작업을 위한 많은 대체 방법보다 빠릅니다. 고유한 속성으로 인해 컴퓨팅의 다양한 문제를 해결하는 다용도 도구가 되었습니다.

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요약

XOR 연산자는 컴퓨팅과 수학 분야에서 강력하고 다양한 도구입니다. 해당 속성과 애플리케이션을 이해하면 이를 활용하여 효율적인 알고리즘을 작성하고, 복잡한 문제를 해결하고, 심지어 하위 수준 작업에 대한 이해도를 높일 수 있습니다. 알고리즘을 최적화하든 암호화를 탐색하든 XOR은 프로그래밍 도구 상자에서 없어서는 안 될 부분입니다.

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? 참조

• Java의 XOR 연산자

? 나에게 말을 걸어

• 링크드인
• 깃허브
• 포트폴리오

위 내용은 XOR 연산자 이해: 컴퓨팅의 강력한 도구의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!