부동 소수점 연산에서 곱셈이 나눗셈보다 빠른 이유는 무엇입니까?

부동소수점 나눗셈과 곱셈의 성능

부동소수점 연산에 있어서 프로세서의 성능은 비대칭적입니다. 곱셈에는 몇 개의 클럭 사이클만 소요되는 경우가 많지만 나눗셈에는 훨씬 더 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다. 이러한 불일치는 제공된 예에서 볼 수 있듯이 코드 효율성에 영향을 미칠 수 있습니다.

float f1 = 200f / 2;
float f2 = 200f * 0.5;

많은 경우 0.5를 곱하는 것이 2로 나누는 것보다 약간 빠릅니다. 이러한 차이는 하드웨어 분할의 복잡성으로 인해 발생합니다. .

나눗셈의 메커니즘

나눗셈에는 긴 나눗셈과 마찬가지로 반복적인 뺄셈 과정이 필요합니다. 초등학교에서. 반대로, 곱셈은 동시 덧셈으로 크게 수행할 수 있어 연산 속도가 더 빠릅니다.

나눗셈으로 인한 성능 저하를 개선하기 위해 일부 CPU에서는 처리 속도를 높이기 위해 역근사법을 사용합니다. 이 방법은 실제 나누기만큼 정확하지는 않지만 속도를 크게 향상시킬 수 있습니다.

사례 연구

다음 루프에서 성능 차이가 더욱 두드러집니다.

float f1;
float f2 = 2;
float f3 = 3;

for (i = 0; i < 1e8; i++) {
  f1 = (i * f2 + i / f3) * 0.5; // or divide by 2.0f, respectively
}

여기서 루프 내 나누기 연산은 상당한 오버헤드를 유발하므로 0.5 곱셈을 사용하는 것이 바람직합니다. 효율성.

결론

부동 소수점 나누기의 하드웨어 한계를 이해하면 프로그래머가 코드 성능을 최적화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 대부분의 경우, 상수 값으로 곱셈을 활용하면 특히 루프에서 직접 나누기보다 훨씬 더 빠를 수 있습니다.

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