주어진 숫자 집합에 대해 얼마나 많은 순열이 존재하며, PHP에서 순열을 어떻게 생성할 수 있습니까?

순열을 사용하여 가능한 모든 숫자 집합 찾기

모든 숫자를 사용하고 각 숫자를 허용하는 주어진 범위에서 가능한 모든 숫자 집합 계산 한 번만 나타나는 것은 순열의 수학적 개념과 관련이 있습니다. 순열 공식은 요소 집합의 고유한 배열 또는 순서 수를 계산합니다.

n개 숫자 집합의 경우 n! n(n (n-1) (n-2) ... * 1)의 계승을 나타내며 총 순열 수는 다음과 같이 지정됩니다.

nPk = n!/(n-k)!

여기서 9개의 숫자를 사용하고 모두 선택하면(k=n) 순열 수는 다음과 같습니다.

9P9 = 362,880

이러한 순열을 생성하려면 PHP에서는 O'Reilly의 "PHP Cookbook"에서 제공하는 이 함수를 사용할 수 있습니다.

function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) {
        print join(' ', $perms) . "\n";
    } else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
            $newitems = $items;
            $newperms = $perms;
            list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
            array_unshift($newperms, $foo);
            pc_permute($newitems, $newperms);
        }
    }
}

이 함수를 다음과 같은 숫자 집합으로 호출하면 다음이 인쇄됩니다.

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

제공된 예를 포함하여 가능한 모든 순열:

0-1-2-3-4-5-6-7-8
0-1-2-3-4-5-6-8-7
0-1-2-3-4-5-8-6-7
0-1-2-3-4-8-5-6-7
0-1-2-3-8-4-5-6-7
0-1-2-8-3-4-5-6-7
...

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