Java의 'float' 및 'double' 데이터 유형에는 실제로 몇 개의 유효 자릿수가 있습니까?

Java의 유효 숫자: 부동 소수점과 복식

Java에서는 많은 프로그래밍 언어와 마찬가지로 부동 소수점 숫자가 서로 다른 정밀도를 사용하여 표현됩니다. : 부동 및 이중. 정확한 수치 연산을 위해서는 이러한 유형의 유효 자릿수를 이해하는 것이 중요합니다.

비트 표현

float는 32비트를 차지하는 반면 double은 64비트를 차지합니다. 그러나 모든 비트가 숫자의 유효 자릿수에 영향을 미치는 것은 아닙니다.

Float

• 가수(또는 유효숫자)에 대한 23비트
• 8 지수용 비트
• 지수용 1비트 부호

Double

• 가수 52비트
• 지수 11비트
• 1비트 에 대한 부호

유효 숫자

가수는 숫자의 소수 부분을 나타냅니다. 이진 표현이 사용되므로 0이 아닌 숫자에 대해 1비트가 암시적으로 가정됩니다. 따라서 유효 소수점 이하 자릿수는 다음과 같습니다.

• Float: 23 1 = 24자리
• Double: 52 1 = 53자리

부동소수점 산술

이진수 표현과 사용 가능한 비트 수가 유한하기 때문에 부동 소수점 산술에서는 반올림 오류가 발생할 수 있습니다. 이는 이진법으로 정확하게 표현할 수 없는 분수를 다룰 때 특히 분명합니다. 예를 들어 십진수의 0.1은 이진수로 표현할 수 없으며 근사치로 저장됩니다.

실용적 고려 사항

이론적인 유효 자릿수는 float 및 24입니다. 이중의 경우 53, 실제 고려 사항은 실제 숫자를 부동소수점의 경우 십진수 6~7자리, 십진수 15~16자리로 제한합니다. 두 배의 숫자. 이는 덧셈, 뺄셈과 같은 연산에서 반올림 오류가 누적되기 때문입니다.

결론

float 및 double 데이터 유형의 유효 자릿수를 이해하는 것은 적절한 유형을 선택하는 데 중요합니다. 특정 수치 적용을 위한 유형입니다. 극도의 정밀도가 필요한 상황에서는 정수 유형(int, long)이나 BigInteger 및 BigDecimal과 같은 특수 클래스를 사용하는 것이 좋습니다.

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