빠른 수학적 연산과 효율적인 알고리즘을 사용하여 계승 계산을 어떻게 최적화할 수 있습니까?

제공된 텍스트는 덧셈, 뺄셈, 비트 이동과 같은 빠른 수학 연산을 활용하여 계승 계산을 최적화하는 방법을 철저하게 설명합니다. 또한 Karatsuba 곱셈과 같은 효율적인 알고리즘을 자세히 살펴보고 그러한 계산을 최적화하는 데 관련된 복잡성에 대해 논의합니다. 텍스트는 질문의 코드에 대한 자세한 분석을 제공하지만 T2 용어를 구현하는 코드는 포함되어 있지 않습니다. 누락된 코드를 구체적으로 제공하기 위해 제공된 분석을 기반으로 한 Python 구현은 다음과 같습니다.

def T2(x):
  if x == 0: return 1
  t = [1] * (4 * x + 1)
  for p in primes:
    if p > 4 * x: break
    while x % p == 0:
      x /= p
      for j in range(p-1, 4 * x, p):
        t[j] *= p
  return prod(t)

def fact(x):
  return prod([(2 * y)! for y in range(x // 2 + 1)] + [T2(x)])

이 함수는 텍스트에 설명된 전략을 따릅니다.

1. 다음을 사용하여 목록 t를 초기화합니다. 크기는 4 * x 1이고 모든 요소는 1로 설정됩니다.
2. 4 *보다 작거나 같은 소수를 반복합니다. x.
3. 각 소수 p에 대해 x가 나누어지는 한 반복적으로 x를 p로 나눕니다.
4. [p-1, 4 * x] 범위에 있는 p의 각 배수에 대해 다음을 곱합니다. p에 의한 목록 t의 해당 요소.
5. t의 모든 요소의 곱은 다음과 같이 저장됩니다. T2(x).
6. 마지막으로 Fact(x)는 1부터 x // 2까지의 모든 정수의 계승과 T2(x)의 곱으로 계산됩니다.

이 코드에 사용된 prod 함수는 정의되어 있지 않지만 숫자 목록의 곱을 효율적으로 계산하는 모든 함수일 수 있습니다.

위 내용은 빠른 수학적 연산과 효율적인 알고리즘을 사용하여 계승 계산을 어떻게 최적화할 수 있습니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!