Java의 HashMap은 실제로 O(1) 검색 복잡성을 가집니까?

O(1) 신화 공개: Java HashMap의 검색 복잡성 공개

Java의 HashMap은 O(1)을 자랑한다고 주장되어 왔습니다. ) 조회 시간이 있지만 유효성에 대한 의문이 제기됩니다. 결국 모든 해시맵에서 충돌이 발생하여 O(n) 조회 시간이 발생할 수 있습니다. 그렇다면 HashMaps가 여전히 파악하기 어려운 O(1) 상태를 유지하는 것이 어떻게 가능합니까?

비결은 HashMaps의 확률적 특성에 있습니다. 균형 트리와 달리 HashMap의 동작은 무작위입니다. 이를 통해 충돌이라는 최악의 시나리오가 발생할 확률 측면에서 복잡성을 분석할 수 있습니다.

충돌 확률은 p_collision = n / 용량으로 추정됩니다. 여기서 n은 숫자입니다. 요소와 용량은 맵의 크기입니다. 적은 수의 요소라도 충돌로 이어질 수 있습니다.

그러나 Big O 표기법을 사용하면 이를 유리하게 활용할 수 있습니다. 충분히 큰 용량을 선택하면 여러 번의 충돌 가능성이 완전히 작아지는 것을 보장할 수 있습니다.

예를 들어 두 번 이상의 충돌이 발생할 확률은 p_collision x 2 = (n / 용량)^2입니다. 충분히 큰 k를 선택하면 임의의 수의 충돌을 무시할 수 있으므로 더 많은 충돌이 발생할 확률이 임의로 낮아집니다.

이를 통해 HashMap은 O(1) 액세스 권한을 갖는다고 주장할 수 있습니다. 높은 확률. 실제로 이는 대부분의 경우 조회 속도가 매우 빠르다는 것을 의미합니다.

O(1) 조회 시간이 보장되지 않는다는 점을 기억하는 것이 중요합니다. 수많은 충돌로 인해 최악의 시나리오에 직면할 가능성은 여전히 ​​적습니다. 그러나 HashMap의 용량을 신중하게 선택하면 이 확률을 무시할 수 있는 수준으로 줄여 O(1) 검색 시간이라는 환상을 전달할 수 있습니다.

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