효율성을 위해 가중치 난수 생성을 어떻게 최적화할 수 있습니까?

가중 난수 생성

가중 난수 생성에는 각 숫자의 확률이 다음과 같이 결정되는 범위에서 난수를 선택하는 과정이 포함됩니다. 무게. 이 작업은 시뮬레이션, 게임 등 다양한 애플리케이션에서 발생합니다.

초기 솔루션

일반적인 접근 방식은 거부 샘플링입니다. ColdFusion 코드를 제공했습니다. 이 방법에는 가중치에 따라 분포된 요소가 포함된 조회 테이블을 만드는 작업이 포함됩니다. 그러나 이 접근 방식에는 테이블 작성 시 선형 오버헤드 및 잠재적인 메모리 소비 문제 등의 제한 사항이 있습니다.

대체 전략

• 선형 합산: 또 다른 전략은 합계가 범위에서 무작위로 생성된 숫자를 초과할 때까지 가중치를 반복적으로 합산하는 것입니다. [0,1). 그런 다음 관련 값이 반환됩니다. 이 접근 방식에는 초기 비용이 없지만 선형 시간 복잡도가 있습니다.
• 저장소 샘플링: 이 방법에는 요소 스트림에서 무작위 샘플을 선택하는 작업이 포함됩니다. 각 요소가 발견되면 무게에 비례하는 확률로 저장소에 추가됩니다. 저장소 크기는 고정되어 있어 일정한 시간 복잡도를 보장합니다.
• 별칭 샘플링: 이 기술은 미리 계산된 테이블을 활용하여 가중 분포에서 난수를 선택합니다. 이는 일정한 시간 복잡도를 보장하며 일반적으로 크거나 크게 편향된 가중치 분포에 대한 다른 접근 방식보다 더 효율적입니다.

구현

가중 무작위 구현 별칭 샘플링을 사용하여 JavaScript에서 숫자 생성:

function weightedRand(weights) {
  // Build the alias table
  let table = [];
  let totalWeight = 0;
  for (let i = 0; i < weights.length; i++) {
    totalWeight += weights[i];
  }
  for (let i = 0; i < weights.length; i++) {
    let prob = weights[i] / totalWeight;
    let alias = i;
    table.push({ prob: prob, alias: alias });
  }
  
  // Generate a random number
  return function() {
    let r = Math.random() * totalWeight;
    let i = 0;
    let alias = -1;
    while (i < table.length && alias === -1) {
      if (r < table[i].prob) {
        alias = i;
      } else {
        r -= table[i].prob;
        i = table[i].alias;
      }
    }
    return alias;
  }
}

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