부동 소수점 연산이 항상 예상된 합계를 생성하지 않는 이유는 무엇입니까?

부동 소수점 산술의 특이한 점 이해: 합이 항상 옳지 않은 이유

Java에서 부동 소수점 숫자로 작업할 때 , 질문에 제시된 것과 같은 예상치 못한 결과가 발생할 수 있습니다. 이 이상한 동작은 이진 부동 소수점 형식으로 소수 값을 표현하는 데 따른 제한 사항에서 비롯됩니다.

이진 부동 소수점 표현

십진 부동 소수점과 달리 10의 거듭제곱을 사용하고 이진 부동 소수점은 2의 거듭제곱을 사용하여 숫자를 나타냅니다. 결과적으로 2의 음의 거듭제곱의 합으로 표현될 수 있는 숫자(예: 0.5, 0.125)만 정확하게 저장할 수 있습니다.

부동 소수점 근사치

0.04와 같은 소수 값을 정확하게 표현할 수 없는 경우 이진 부동 소수점 표현을 사용하여 근사화합니다. 이 근사치는 약간의 부정확함으로 이어져 루프의 값을 합산할 때 관찰된 불일치가 발생합니다.

오차 반올림 및 누적

계산이 진행됨에 따라 반올림 오류가 누적됩니다. 이는 루프가 계속될수록 편차가 더욱 두드러지는 이유를 설명합니다.

실용적 의미

부동 소수점 연산의 한계는 과학 계산, 금융 등 다양한 응용 프로그램에 영향을 미칠 수 있습니다. 계산 및 그래픽 렌더링. 따라서 이러한 제한 사항을 이해하고 이에 따라 코드를 설계하는 것이 중요합니다.

완화 전략

이러한 영향을 완화하려면 다음 전략을 고려하세요.

• 보다 정확한 부동 소수점 계산을 지원하는 라이브러리(예: BigDecimal)를 사용합니다.
• 결과를 애플리케이션 요구 사항에 맞는 합리적인 정밀도로 반올림합니다.
• 다양한 데이터 유형(예: long ) 정수형 연산의 경우
• 약간의 차이를 허용하는 사용자 정의 비교 논리를 구현합니다.

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