C 확률 계산에서 부동 소수점 오류가 발생하는 이유는 무엇입니까?

간단한 C 예제를 통해 부동 소수점 오류 이해

프로그래밍 영역에서 부동 소수점 변수는 유한한 정밀도로 인해 오류가 발생할 수 있습니다. . 부동 소수점 오류라고 알려진 이 현상은 이러한 변수와 관련된 수학적 연산을 수행할 때 발생할 수 있습니다.

10개의 독립적인 이벤트 시퀀스에서 정확히 두 번의 성공 확률을 계산하려고 시도하는 다음 C 코드 조각을 고려해보세요. 각 이벤트의 성공 확률 'p'는 다음과 같습니다.

double p_2x_success = pow(1-p, (double)8) * pow(p, (double)2) * (double)choose(8, 2);

'pow()' 및 'choose()' 변수는 수학적 표현을 나타냅니다.

이제 이 코드에 잠재적인 부동 소수점 오류가 있는지 살펴보겠습니다. 위 방정식에서 'k' 값이 증가함에 따라 'pow(1-p, k)' 및 'choose(k, 2)' 항의 크기는 매우 커질 것입니다. 이러한 연산은 점점 더 많은 수에 대해 수행되므로 부동 소수점 오류가 누적될 수 있습니다.

이를 시각화하기 위해 방정식 'f(k)'를 그래프로 나타내겠습니다.

f(k) = pow(1-p, k) * pow(p, k) * choose(k, 2)

여기서 'X'와 'Y'는 모두 로그 스케일입니다.

32비트 부동 소수점 표현을 사용하는 컴퓨터의 경우 'f(k)'는 'k'의 모든 값에 대해 0이 됩니다. 그러나 부동 소수점 오류로 인해 'k' 값이 클수록 오류가 크게 증가합니다. 이는 아래 그래프를 보면 알 수 있습니다.

[로그 눈금을 적용한 XY 그래프 이미지]

이 그래프에서 X축은 'k'를 나타내고 Y축은 오류의 절대값. 'k'가 커질수록 오류 누적이 더욱 두드러집니다.

따라서 제공된 코드 조각은 확률 계산 시 반올림 오류가 누적되어 실제로 부동 소수점 오류에 취약합니다.

위 내용은 C 확률 계산에서 부동 소수점 오류가 발생하는 이유는 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!