Python에서 세트를 가능한 모든 하위 세트로 어떻게 분할할 수 있습니까?

Python의 파티셔닝 세트

당면 과제는 주어진 요소 세트를 가능한 모든 하위 세트로 분할하는 것입니다. 예를 들어, 집합 [1, 2, 3]을 분할하면 다음 하위 집합이 생성됩니다.

[[1], [2], [3]]
[[1,2], [3]]
[[1], [2,3]]
[[1,3], [2]]
[[1,2,3]]

재귀 솔루션

이 문제에 대한 한 가지 접근 방식은 재귀입니다. n-1개 요소의 파티션이 주어지면 기존 하위 집합 중 하나에 n번째 요소를 포함하거나 n번째 요소만 포함하는 새 싱글톤 하위 집합을 생성하여 n개 요소의 파티션을 생성하도록 확장할 수 있습니다.

이 재귀 알고리즘은 중복 출력과 외부 라이브러리에 대한 불필요한 종속성을 피하면서 입력 세트를 효과적으로 분할합니다.

<code class="python">def partition(collection):
    if len(collection) == 1:
        yield [ collection ]
        return

    first = collection[0]
    for smaller in partition(collection[1:]):
        # insert `first` in each of the subpartition's subsets
        for n, subset in enumerate(smaller):
            yield smaller[:n] + [[ first ] + subset]  + smaller[n+1:]
        # put `first` in its own subset 
        yield [ [ first ] ] + smaller

something = list(range(1,5))

for n, p in enumerate(partition(something), 1):
    print(n, sorted(p))</code>

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